Начните с общей истории. Древняя Греция это не только определенный промежуток человеческой истории, но и во много иной мир, иное понимание человека, бытия, богов, ценностей и т.д. Стоит прочитать "Историю" Геродота и изучать основные труды Ксенофонта. Достоверности в них мало (с точки зрения истории), но узнайте много важного и интересного. 

Обязательно ознакомьтесь с античной худ. литературой, ибо после Гомера ничего нового почти и не придумали. Для более комплексного рассмотрения вопроса необходимо ознакомиться и с философией Греции. В частности, начните с общих учебников. Например, "История западной философии" Рассела или труды Мамардашвили. После этого можно начать детальное изучение досократиков. Наконец, после всего этого следует перейти к прочтению трудов Платона, Аристотеля (обязательно с комментариями). Именно философия является фундаментом всей Древней Греции.

Что касается мифологии, то у Н. Куна много хороших трудов, посвященных древнегреческим эпосам. Он пишет довольно легким языком. За неделю осилите пару трудов.

В целом, необходимо придерживаться принципов комплексности и целостности. В обратном случае можно пропустить многое. Древняя Греция - это частичка Рима, Ренессанса, немецкой философии и т.д.

* Все перечисленные книги могу предоставить в цифровом формате.