Начинать нужно с того, что нравится, слушать советы - такое себе.
Я вот не оценил работы Миядзаки совсем, хотя они считаются практически "культовыми". Ну не интересно и всё. Я вообще относился к аниме сильно скептически (мягко говоря), просто в какой-то момент наткнулся на ютубе на клипы maximum the hormone, они меня позабавили в тот момент (даже не помню какой это был год), как оказалось один из треков использовался в death note.
Подумал, "ну может в этих мультиках не всё так плохо", посмотрел, понравилось.
Дальше искал похожее, или выбирал интересное по рисунку, стилистике (всякие штуки типа xxxholic, бакемоно и т.д).

В итоге посмотрел наверное тайтлов 200-300, включая гинтаму и хренову тучу серий ванписа, но что самое забавное - увлечение как-то прошло и теперь уже лет 5 не возникает желания смотреть аниме)

Главное - заставлять себя смотреть не нужно, если первые серии не зашли - то незачем жрать кактус, не важно, как нахваливают этот сериал люди вокруг.