Чем более ранняя версия PSP тем лучше. Разве что самая первая, которая fat, может показаться менее удобной, из за веса, но она сама по себе один из лучших вариантов. У меня лично следующая, slim-версия. Более поздние сложнее прошивались или имели менее качественные детали. Джойстик хрупковат по всей видимости у всех версий, желательно знать, где его можно будет заменить в случае чего. Карту памяти надо брать оригинальную, соневский MemoryStick, в настройкак консоли есть отдельный пункт, который показывает подходит карта или нет. Есть карточки от SunDisc, которые проходят проверку, но на практике они тоже чуть тормознее оригинала. Есть специальный шнур, который выводит изображение с PSP на телевизор - можно озадачиться и прикупить себе такой. Я себе брал с выходом на тюльпаны, может быть есть другие варианты, не видел.
Эмулятор PSX туда так и просится, само собой, остальные по вкусу. Собственно там есть какой-то комбайн, который сразу скопом эмулирует нес, супернес, сегу и геймбой, но до него за всё время даже толком руки не дошли, так, запустил там несевских бэтмена, монстер ин май покет и битву на воздушных шариках, ради интереса.
Из PSP эксклюзивов отмечу файтинг FF Dissidia, в котором просто можно пропадать без конца. К тому же там две части, первая локализована, а во второй персонажей побольше и механики с сюжетом несколько переосмыслены. То есть по сути игры слегка разные. Затем Kingdom Hearts: Birth by sleep - до второго KH со второй соньки может и не дотягивает, но тоже вполне себе. FF7 Crisis Core тоже занятный, в чём-то спорный, но всё-равно как игра вполне хорош. Ну, понятное дело, Patapon, God of War, а также там выходила чуть упрощённая Dante's Inferno. Half-minute hero рекомендую попробовать обязательно. Есть упрощённая версия Little Big Planet, пара переосмыслений Silent Hill'а. Может понравится Monster Hunter второй или третий, или его аналоги, типа God Eater. И, конечно, местные версии FF Tactics и Tactics Ogre. А вот FF-Type 0 что-то пресноват отказался, как и 3-rd birthday, но в них можно поиграть, потому как первое всё-таки финалка и в меру симпатичное, а второе - продолжение паразит ив и, хотя бы из за красотки Айи и роликов с нею же можно попробовать.