Сегодня столкнулся с этой проблемой и решил ее. Очень долго танцевал с бубном и ничего не помогала. Как заработало (возможно первые два пункта можно пропустить):
1. Отключил облачные сохранения.
2. В "Documents\BioWare\Mass Effect" удалил Save и Config.
3. Закрыл Origin.
4. Запустил ярлык с рабочего стола.

После этого игра запустилась и Origin захотел обновиться, хотя до этого его все устраивало. Потом включил облачные сохранения игра продолжила нормально запускаться.