"Первый человек" в русском вызывает ассоциацию с неандертальцем.
"Первый" ассоциируется с Гагариным или Первым каналом.
Фильм "Первые на Луне" уже был.
Так что всё норм.

Лишь бы прикопаться. Излишне буквальный перевод — зло, по контексту понятно, что это не первый человек в принципе, а тот, кто был на Луне.

Это просто комплексы, вот и все. Потому что "первый был Гагарин".