Режиссёр считай архитектор всего фильма, он вкладывает свое видение и от этого танцуют все на площадке, от актёров до операторов и статистов, естественно он должен участвовать в монтаже, тк иначе какой смысл?

Продюсеры нужны, чтобы в целом общее видение иметь и направлять режиссера.
Режиссер нужен, чтобы иметь ВСЁ виденье фильма. От начала до конца и не упускать деталей и идеи. И он же делает монтаж (ну, сидит и говорит, как делать).
Без продюсера режиссер снимет фильм, а вот без режиссера продюсеры не снимут фильм.
Понимаешь идею?

Ну, например, культовой сейчас считается именно режиссерская версия "Бегущего по лезвию", а не театральная, что шла в кино в 80-е