Это же шутер от первого лица. Каждому такому оператору привязывают камеру на лоб и он снимает происходящее, попутно отстреливаясь.

операторами за бугром называют иногда бойцов спецподразделений

Операторов? Может оперативников?В теории - именно операторов. Т.е. вот знаешь - оператор ПК. Или оператор ЧПУ станка.
С оружейными системами (или как там в профессиональной среде называют палки-стрелялки) вроде примерно тоже самое.