23 часа 56 минут 04,09054 секунды - это звёздные сутки, то есть за это время Земля делает оборот вокруг своей оси относительно далёких звёзд. Они не совпадают с солнечными 24 часами потому, что Земля ещё и по своей орбите движется вокруг Солнца, и Земле нужно ещё 4 минуты, чтобы довернуться правильным местом к Солнцу.

Високосные года же введены в календарь (сначала в юлианский, затем его пофиксили для григорианского), так как астрономический тропический год длится примерно 365,2422 суток. В юлианском календаре год средняя продолжительность года была 365,25 суток, потом его пофиксили в григорианском и стало 365,2425 суток.

Что за чушь. Просто Земля не вращается по одному дню в невисокосных годах и всё.

У тебя путаница. Високосный год связан с вращением вокруг солнца, а не своей оси.
А те 4 минуты влияют на звёзды в небе, а не Солнце. Поэтому через 5 тысяч лет полярная звезда не будет указывать на север.

Часы все равно отсчитывают 24 часа насколько известно.

То есть каждые сутки день/ночь относительно наших часов сдвигаются на 4 минуты, за 365 дней в этом случае набежит ровно 24 часа, а за пол года 12 часов, итак, когда у нас день в году когда ночь окончательно меняется местом с днём? Ведь за 6 месяцев наши часы должны будут отстать на 12 часов.

Они не дают лишний день в високосном году.