Как посчитать площадь многоугольника?
Не смог найти ответ на свой вопрос через яндекс и гугл, поэтому решил обратиться к вам за помощью.
Есть формулы для расчета площади правильного n-угольника, но мне нужно для неправильного.
Задача такая: дана фигура с n сторонами (например 7), мы знаем только длины всех сторон и нужно найти площадь фигуры.
Знаю, что в том же Blender и autocad можно соеденить точки (углы) сторон многоугольника, нажать на волшебную кнопку для подсчета площади и вуаля, есть ответ. Какой метод используется в этих случаях? Можно формулу, алгоритм или название метода подсчета.
Задача такая: дана фигура с n сторонами (например 7), мы знаем только длины всех сторон и нужно найти площадь фигуры.
Просто по длинам сторон задача не имеет общего решения даже для 4 сторон, какие там нафиг n
Нужны углы или координаты, далее уже есть формулы типа Гаусса
Всё так. Я уже отписался про формулу площади Гаусса. Основная проблема это переход к системе координат. Можно связать длины сторон с координатами через формулу (Спасибо @Ученик Кодзимы). Но можно ли решить полученную систему (ы) я не знаю. Думаю надо копать в этом направлении
Рздели на треугольники и подсчитай сумму площадей трегольников :)
Площадь каждлого треугольника по основанию и высоте считай.
S=1/2 основание умножить на высоту)
Полагаю вопрос относится не совсем к школьный планиметрии, но самый простой способ - просто найти точку (если многоугольник, разумеется, выпуклый), равноудаленную от всех вершин, построить равнобедренные треугольники, и посчитать их площади. Ну или как вариант еще - просто построить пересечение высот к этим сторонам и посчитать так же сумму площадей треугольников полчившихся равнобедренных.
Комментарий недоступен
А может, двойным интегрированием попробовать?
https://vk.com/mind_vs_trash?w=page-87397140_51993083