"Но зараза почему-то не различала людей по профессиям, а потому мутировала и уничтожила всех мужчин, кроме переболевших свинкой"

Ответ прост, свинка (паротит) при серьёзном течении и отсутствии прививки, вызывает бесплодие у мальчиков, воздействуя на ткань яичек. (Кстати, краснуха взывает бесплодие у девочек).
Т.е. согласно поломанному лору сериала, новый вирус был основан на вирусе паротита и вызывал острую смертельную инфекцию или просто стерилизовал мужскую часть населения (получается даже младенцев и эмбрионов. WAT?!)