В винде экран 1 определен как главный. В стиме экран 2 определен как главный. Те перемигивания, что вы могли наблюдать на видосе с пафосным запуском по нажатию китайской кнопки, это как раз замена главного экрана 1, на главный экран 2, на срок, пока у вас запущен Big Picture. Все это нужно для отображения программ и стима там где вам требуется. В крайнем случае сменить монитор игры можно комбинацией win + shift + стрелочки влево или вправо (смотря как у вас расположены экраны в системе).