Мне вообще просто нравится по центру ходить. Там реально такой своеобразнон сочетания очень красивых домов и очень большого упадка во многих улицах. Но есть и просто красивые. Типа большой садовой, пушкинской. Именно погулять дня два можно вполне. Плюс там реально много неплохих кафешек посидеть.

На набережную можно сходить, по мосту пройтись через дон. На корабле можно прокатиться, но супер ин ересным маршрут не назовешь.

А так, вообще говоря из ростова час полтора и можно в таганрог съездить (там тоже есть что посмотреть) или в азов (мамонт там крутой вроде ну и так пройтись можно).
В краснодар за 2 часа можно доехать на поезде и там в парк галицкого сходить (а в самом краснодаре особо делать нечего, это почти все частный сектор). Т.е использовать Ростов как базу