"постоянно" не должен, но после выключения, во время скачивания игр/обновлений и т.д. — так и должен (обычно на минимальных оборотах)

суть проста: сторожевой контур призван обеспечивать оптимальную темп-ру внутренностей (естестевенно, несколько отличающуюся для разных режимов)

что касается износа — нет, и даже, отчасти, наоборот:
"нет" в том смысле, что качественный большой вентилятор (подшипник, в первую очередь) в нормальных условиях отработает лет 10 нон-стопом и в том смысле, что сохраняемая им начинка стоит дороже;

"наоборот" — в том смысле, что сами циклы пуска-остановки изнашивают даже находящуюся под заметной нагрузкой механику (вращающуюся) быстрее, чем постоянно поддерживаемое вращение.
(например, даже "жёсткие диски" на 7200 оборотов, даже в пользовательском сегменте, дольше живут, в плане механики, если работают 24/7 — с соблюдением температурного режима, разумеется. и имеют — о чём многие не в курсе — гарантийное ограничение на кол-во циклов запуска)

" тл др" — либо он что-то делает, либо ты ему "баню" устроил, либо термодатчик из строя вышел (но шанс последнего очень низкий. хоть и ненулевой)