Сюжетное? Вот не знаю такие. А так, можно подрубить море классики.
Я в 8 лет с отцом играл в Battletoads & Double Dragon, TMNT (лучшая на NES - третья часть), Rush'n Attack.
На Sega MD и SNES полно битемапов и ко-оп игр. Лучший пример: Кирби Суперстар. Второй игрок генерируется в любой момент, так что он бессмертный, но полезен, как полноценный второй игрок. В Сонике 2/3 и Кнаклз второй игрок чуть менее чем полностью бесполезен, но попробовать можно. Всякие Streets of Rage вдвоем отлично идут, особенно если научиться совместным атакам. Contrа, если стальные нервы. Golden Axe 3. Тысячи таких игр на эмуляторе, нужны лишь геймпады (от того же Xbox 360),
Был бы Свич, то Марио Одиссея - лучший выбор, но нет...
Что-то подсказывает, что на PS2 должно быть много коопа, типа тех же Черепашек Ниндзя (по мульту 2003 года).