В случае моего института, нужно иметь бумагу подтверждающую, что студент знает Шведский на уровне "B"(мне рассказывали, что в России и в Москве частности, есть школы иностранного языка предоставляющие такие знания и документы). Затем ВСЕ документы которые есть(школьный аттестат, все бумаги из института, если был в институте) нужно перевести на шведский, причем контора должна быть специализированной, простой переводчик не поможет. Затем нужно связываться с представителями института(можно открыть сайт и писать на любой попавшийся эмаил, так или иначе отправят в отдел по работе с иностранными студентами :)) Ну и дальше уже подробнее объяснят какие им нужны документы, в скольких экземплярах. И если студента примут, нужно связываться с Миграционной службой и писать заявление на студенческую визу. Так же, к сожалению, года кажется с 2014го или 2012го обучение стало платным, для всех не граждан Евросоюза.
Можете почитать комменты, в предыдущих постах, если хотите, там много чего есть :)