Итак, пред вами кубическое уравнение и вы не знаете с чего начать? Тогда этот гайд для вас.
Выглядит страшно, понимаю, но пугаться не надо. Можно заметить отсутствие икса во второй степени. Хорошо это или плохо? Хуй его знает, блчть.
А с чего начать? А начать надо с начала, то есть с подбора корня. Да, один корень из трех придется подобрать в уме. В данном случае это, очевидно, х=1. А что будет, если корень не удается найти подбором? Пиздец тогда, кидайте предъявы тем, кто дал вам такое ебанутое задание.
Наша цель привести уравнение к такому виду:
Первая скобка формируется следующим образом: икс минус тот корень, что мы нашли подбором. Во второй скобке стоит некое выражение, которое мы и получим с помощью схемы Горнера.
Делаем табличку 2 на 5. Она всегда будет такой размерности при кубическом уравнении.
Заполняем первую строку. В первую клеточку не пишем ничего. В четыре остальных выписываем коэффициенты при иксах.
Во второй строке в первой клетке пишем наш корень, который мы подобрали. Все, отложи руки в стороны, чтобы ничего не напортачить и смотри на картинку. Должно получиться вот так:
А сейчас начнется магия. Во второй клеточке второй строки пишем то же число, что написано клеткой выше. Далее пользуемся формулой, которую не мог запомнить даже Эйнштейн:
(КОРЕНЬ, КОТОРЫЙ МЫ ПОЛУЧИЛИ ПОДБОРОМ)*(ЗНАЧЕНИЕ ИЗ ПРЕДЫДУЩЕЙ КЛЕТКИ В ТОЙ ЖЕ СТРОКЕ) + (ЗНАЧЕНИЕ ИЗ КЛЕТКИ ВЫШЕ)
Это хуйню нужно применить для каждой клетки второй строки, кроме первых двух. Для третьей клетки будет 1*1+0. Если ты ничего не понял, то перечитай еще раз.
В самом конце всегда должен получаться 0. Если 0 не получается, то иди пересчитывай, тупица.
Видишь циферки 1, 1, -6? Это коэффициенты квадратного уравнения. Именно это уравнение стоит в скобках вместо многоточия.
Как ты знаешь из курса математики детского садика, если произведение равно нулю, то каждая скобочка равна нулю. Первая скобочка зануляется при х=1, а во второй находится квадратное уравнение, которое решается за 5 часов в уме. Его корни х=2 и х=-3.
Таким образом ответ:
Поздравляю! Теперь ты умеешь решать кубические уравнения с помощью схемы Горнера.
Если ты ничего не понял, то ты гуманитарий.
хотя бы одна из скобочек равна нулю
Так то да, но для понимания решения такие нюансы несущественны.
Мой запрос в chat gpt "x^3-7x+6=0 provide a solution".
Её ответ:
To solve the equation x^3 - 7x + 6 = 0, we can start by factoring the left-hand side of the equation.
One way to factor this equation is to factor out a greatest common factor (GCF) from the left-hand side. In this case, the GCF is 1, so we can write:
x^3 - 7x + 6 = (x-1)(x^2 + x - 6) = 0
Now we have a quadratic equation in the form of (x-1) (x^2 + x - 6) = 0. Using the zero product property, we know that if the product of two factors is zero, then at least one of the factors must be zero. Therefore, either x-1 = 0 or x^2 + x - 6 = 0.
Solving for x-1 = 0, we find that x = 1.
To solve the quadratic equation x^2 + x - 6 = 0, we can use the quadratic formula:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a
where a = 1, b = 1, and c = -6.
Therefore, the solutions are
x = (-1 ± √(1 + 24))/2 = (-1 ± √25)/2 = (-1 ± 5)/2 = -3 or 2
So the solutions to the original equation are x = 1, -3 and 2
In general for x^3-ax^2-bx-c=0, one method to find the solutions is using polynomial roots that is factorisation. But it may also have complex solutions, it depends on the polynomial degree, the value of a,b,c.
"Как ты знаешь из курса математики детского садика, если произведение равно нулю, то каждая скобочка равна нулю."
Что за ересь
Не выебывайся.
ну и по классике
Теорему Виета в 9 классе проходят, если что.
Там какие-то иероглифы и это даже не кандзи. Ничего не понятно.
А где D/4?! Тоже есть, но никто не пользуется когда надо, хотя картинка правда
О крутая вещь всю школу ей пользовался намного меньше писанины
Бля, опять они цифры с буквами множат да складывают. Ну нельзя же букву умножать на цифру. Совсем с ума посходили.
А зачем это здесь? :)
Одноклассникам похвастаешься. После такого тебе любой парень даст.
Очередной школьник возомнил себя технарем на основе математики 7 класса, но даже тут обосрался и получил панамку хуёв
Ты главное побольше оскорблений в текст добавь
Вопросы?
Если что, то это простое деление многочленов столбиком, записанное в упрощённом виде, чтобы меньше места занимало.
Как раз хотел спросить, зачем тут куча текста, если можно просто поделить исходное уравнение на `(x - 1)` в столбик
Спасибо
Наконец-то в целевую аудиторию, спасибо 🙏
Дизреспект, хамская подача
Это все первый класс церковно-приходской, научи лучше тройные интегралы брать
бери их в рукавицах
Дифуры даешь
Не трогай, это на новый год!
можете пожалуйста ещё объяснить, что делать если в квадратном уравнении получаются отрицательные корни
В отрицательных корнях ничего страшного нет. А вот если дискриминант отрицательный, то этих самых корней среди вещественных чисел просто нет.
Парабола не касается оси X.
Блин, ппц.
Парни, у вас буквы в цифрах, вы че угораете?
Так, все. Я зову Андрея Коняева.
Прошло лет 30 с тех пор как я слышал эту фамилию :)
Новая рубрика «смотри какой я умный да еще офигеть какой циничный, я как доктор Хаус».
Зачем это тут? Есть отличный ютуб канал 3 blue 1 brown, там хорошо и без воды описываются принципы откуда что выходит. А это для дебилов погигикать.
Порвался, гуманитарий?
Брат, а как же матрицы? Удобнее через них решать, имхо
методом Гаусса?
Если знаешь корень, то проще в столбик разделить и оставшееся квадратное уравнение через какой-нибудь дискриминант решить, непонятно нафига таблички какие-то.
А разве не тоже самое в посте?
Не надо с прозрачным фоном картинки вставлять, пожалуйста
К чему это здесь? Лучше б рассказал, как решать вообще любые уравнения третьей и четвертой степени, т.е. ещё тогда, когда нет целых и рациональных корней
Не тривиально и требует знания ТФКП. Хорошо расписано тут: https://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2009_2010/9mat_0910/spec/32_kardano_lect.pdf
Великий уравнитель
Скачал. Пригодится может быть
Зачем это постить тут, мне аж плохо стало (┛❍ᴥ❍)┛彡┻━┻
Можно еще методом подбора коэффициента. Его вообще невозможно забыть, хотя он и дольше в исполнении.
Записываешь так: (x-1)(Ax^2 + Bx + C), перемножаешь и ищешь уже коэффициенты.
как правило, если есть корни, то они являются делителями последнего свободного члена. а у 6 как раз делители: +-1, +-2, +-3, +-6. сначала проверяем их подбором, а потом уже делим столбиком
К сожалению, это не работает, если нет целых корней
DTF образовательный )
Комментарий недоступен
3^3-7*3+6=0
Ответ 1, всегда решал такие штуки в уме подбором.
Я гуманитарий кста.
Вот только ответа 3. 1 это лишь один из них.
Я бы решал через теорему Евклида. Подбираешь корень, потом делишь уравнение на x - этот корень. Ответ умножаешь на то, на что делил. Две скобки получается - делитель и ответ. Каждая равна нулю. По отдельности решаешь и се
Это тоже самое. Но через схему Горнера быстрее.
Это больше похоже на теорему Безу.
Спасибо)
а если ты начудил с запятыми в первом же предложение, то ты точно не гуманитарий ¯ \ _ (ツ) _ / ¯
спасибо! жду инструкцию, как решать квадратные уравнения, я уже ни черта не помню.
к слову, на филфаках есть курс высшей математики, хоть и преподают ее обычно очень не очень
А если проще нарисовать график и найти нули там?
График нарисовать нихуя не проще
Ты - мой Герой!
Ответ 3,не благодарите)
Ну это уже перебор, щитпосты поинтереснее будут, чем эти схемы ваши и вообще столбиком делить удобнее.
Гифка с Гослингом и его жующим еблетом
Сложнаааааа!(нет)
Если второй степени нет, то это сразу халява - даже приводить не надо - такое в средневековье уже радостно бежали решать )
Зачем эти все таблички, если можно просто поделить?
Ага
Ты же понимаешь, что Горнер работает не только для кубических уравнений? Для 4,5,6... степеней тоже,.
Я гуманитарий кста
У тебя уравнение в канонической форме, даже приводить не нужно. Такое по формуле Кордано решается.
А если корень подбором можно найти, то это и не интересно...
Примерно так я сестре с племянником и помогаю алгебру делать... ( ͡° ͜ʖ ͡°)
ДТФ образовательный, это то, чего я так долго ждал.
Спасибо, вспомнил.
Давай еще похожего.
не знаю нахуя я это прочитал , из универа лет 5 назад отчислили но интересно
Неожиданно приятная статья. Спасибо!
У меня сейчас мозг взорвётся. Сердце за потрясный гайд.
На фронте такая хуйня не пригодится.
Ну и не учи.