Поскольку подключение идёт через Bluetooth, можно воспользоваться функционалом подключения к последнему Bluetooth-устройству, нажав кнопку Sync (на верхней стороне геймпада).

У самого была такая проблема, пока не пошёл почитать информацию на сайте Xbox.

https://support.xbox.com/en-US/help/hardware-network/controller/connect-xbox-wireless-controller-to-pc