Классические шахматы с быстрым контролем (блиц и рапид)

Шахматы без рокировки (или противоположной рокировкой)

Шахматы 960

Крейзихаус

Шахматы Капабланки / Готические шахматы / Шахматы Карреры и подобн. (расшир. доска + дополн. фигуры)

Царь горы

Туман войны

Игра с определенной равной позиции (скажем, спустя 20 ходов)

Все хорошо как оно есть

Свой вариант в комменты