Для вычисления вероятности извлечения четырех карт одной масти из колоды в 52 карты, нужно разделить количество благоприятных исходов (то есть извлечение четырех карт одной масти) на общее количество возможных исходов.

Общее количество способов извлечь 4 карты из колоды в 52 карты равно сочетанию из 52 по 4:

C(52, 4) = 52! / (4!(52 - 4)!) = 270,725.

Теперь давайте рассмотрим количество способов извлечь 4 карты одной масти. В колоде 4 масти (пики, черви, бубны и трефы), и каждая масть состоит из 13 карт. Таким образом, для каждой масти есть сочетание из 13 по 4 способа извлечь 4 карты:

C(13, 4) = 13! / (4!(13 - 4)!) = 715.

Так как у нас есть 4 масти, каждая из которых может быть выбрана для извлечения, мы должны умножить это количество на 4:

4 * 715 = 2,860.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что извлечены четыре карты одной масти:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 2,860 / 270,725 ≈ 0.01057 или около 1.057%.

Итак, вероятность извлечения четырех карт одной масти из колоды в 52 карты составляет около 1.057%.