В русском языке терминология относительно магоюзеров вообще крайне запутана, и каждый использует её, как ему в голову взбредёт.
В англовской терминологии изначально закладывалась разница:
Wizard - от wisdom: мудрость, знание - магия как наука, которой надо обучаться
Sorcerer - от source: источник, магия как дар от рождения, которым пользуешься интуитивно и тренируешь
Spellcaster - заклинатель, который заучивает и воспроизводит определённые формальные действия - словами (как вариант - интонированными), жестами и их комбинациями
Warlock - обычно используется в адрес тех магоюзеров, провода магии которых сложна или вовсе неясна - часто эта магия имеет некий внешний источник, с которым какими-то образом взаимодействует такой магоюзер
Mage - обычно общее название магоюзеров, но иногда в рамках Лора конкретного мира магами называют также каких-то специфичных магоюзеров