Самый популярный (распространённый) язык на данный момент - пожалуй JavaScript

1) Сами движки обычно написаны на одном из низкоуровневых языков, например С/С++, и скомпилированы в машинные команды. При этом для управления игровыми объектами, сценой, используются более высокоуровневые языки, зачастую скриптовые - C#, Lua, Papyrus, Unreal Script, тысячи их.
2) См выше
3) В зависимости от сложности игры, могут писать напрямую на С++/С, могут с использованием движков, тогда опять же смотри выше. Бывает, что пишут просто на родном языке мобильной платформы как обычное приложение, но это в случае чего-то совсем простого.