Есть ли какая-то возможность пофиксить соотношение сторон у интро режима Big Picture (чтобы убрать черные полосы по бокам)?

а если исходное разрешение поставить под соотношение сторон телефона/планшета?

тоже недоумеваю какая странная херня

Да. Замени в \Steam\steamui\movies файл bigpicture_startup.webm на что-то с соотношением сторон 16:9. Напиши об этом в поддержку.

Ставь дср в нвидии 1440, и 125 процентов интерфейс в настройках на скринах, мож получится