Если проц пашет, операционка запускается и работает от старта до завершения работы, то проц норм.
У проца свои команды самотестирования есть, при наличии проблем он просто не запустится. Это не память которая может сбоить и работать.
Копай в сторону других компонентов.

Я бы прогнал тесты памяти типа тестмем-а и тест Prime95, на поиск ошибок в течении пары часов.