Слушаю много подкастов, что-то на телефоне с Android, а что-то на стационарном компе с Windows 7. На телефоне пробовал различные приложения для подкастов и остановился на приложении "Google подкасты", а на компьютере пользуюсь плеером MusicBee. Но нет никакой синхронизации между прослушанным на телефоне и прослушанным на компьютере, что очень неудо…
Можно через Яндекс музыку слушать. Правда подписку в приложении нужно купить.
Пользуюсь Яндекс музыкой и подписка есть, но подкасты там пока не очень удобно слушать. Возможно потом они допилят сервис