Несколько причин. SpecOps, Delta Force и Rainbow Six шли больше в сторону тактических симуляторов. DF, например, сделан на воксельном движке вертолетной аркады Comanche.

В пользу CS:
- популярность Half-Life;
- бесплатность и открытость - нарисовать свои модельки, скинчики, спреи и карты никогда не было проблемой;
- еще дополнительный плюс мода - то что нет сингловой части и аудитория не распыляется;
- осмысленные командные режимы - до этого обычно делали либо простой deathmatch, либо capture the flag с его аналогами - так Action Quake 2 не взлетел;
- низкий порог вхождения - в отличие от того же Quake можно было сделать хотя бы фраг за матч;
- подходящее время - к началу нулевых игровые компьютеры стали достаточно массовыми, тот же первый Quake был для своего времени как Crysis и не все могли поиграть в него;
- милитари сеттинг немаловажную роль сыграл, иначе бы победил Team Fortress или например Unreal Tournament, который принес такие режимы как Domination (захват точек на карте - растащенный всеми подряд) или Assault.

Лично я про Counter-Strike узнал из репортажа Намедни про WCG 2002:
https://www.youtube.com/watch?v=MtDZFO_RVCQ
И отчетливо помню, что ходил в библиотеку на следующий день и взрослые тётеньки там обсуждали этот репортаж в духе "воу, американцы сделали игру про спецназ, а наши в ней всех победили" - т.е. Квака у них в мозгу даже никак не отпечаталась, слишком вычурна для обывателя.