Gamedev
Андрей Верещагин
24 807

Задача о падающей кошке и её решение с помощью программы для создания анимации Cascadeur Материал редакции

Почему животное всегда приземляется на четыре лапы.

В закладки
Аудио

Все знают, что кошка всегда приземляется на четыре лапы, как бы её ни бросили. Этот вопрос давно занимал физиков, и было предложено несколько моделей того, как это кошке удается. Все эти модели достаточно приблизительны и обычно ограничиваются двумя цилиндрами, из которых «состоит» кошка.

Основатель студии Banzai Games Евгений Дябин в колонке для DTF рассказал, как команда программы для создания анимации Cascadeur попробовала смоделировать переворот кошки на более подробной физической модели.

Проблема переворачивания кошки

Раньше физики думали, что кошка может заранее рассчитать своё вращение и в начале падения успевает правильно оттолкнуться, приобретая начальный угловой момент. Но эксперименты показали, что даже если кошку подвесить за лапы на верёвки, а потом резко перерезать их, то кошка всё равно умудряется перевернуться.

Видимо, это специальный рефлекс у кошек — они неосознанно делают правильное движение, когда теряют опору, и ориентированы в пространстве неправильно. Правда, в невесомости этот рефлекс даёт сбой, но даже там видно, что кошки могут своими движениями менять ориентацию в пространстве.

Мы решили попробовать воспроизвести этот кошачий трюк в Cascadeur. Наша физическая модель кошки позволяет моделировать её движение достаточно подробно.

Основная проблема переворачивания кошки заключается в том, что без точек опоры кошка не может менять свой угловой момент. Если изначально угловой момент равен нулю, то и дальше он будет оставаться нулевым.

Раньше мы думали, что кошки разворачиваются за счёт хвоста — крутят его в одну сторону, а тело из-за этого поворачивается в противоположную, сохраняя суммарный угловой момент нулевым. Это логичная идея, но, похоже, одного хвоста недостаточно — видео реальных экспериментов показывают, что кошки делают что-то более сложное. Тем более кошка может перевернуться вообще без хвоста.

Оказывается, физики в разное время предлагали разные решения этой задачи.

Например, в 1894 году Л. Лекорну предложил модель, в которой кошка состоит из двух цилиндров, которые проворачиваются под углом друг к другу. Это было почти не замечено научным сообществом, но позже эту идею в 1935 году развили нидерландские исследователи Радемакер и Брак.

В экспериментах заметно, что кошка сгибает туловище посередине. Можно представить переднюю и заднюю половины тела кошки, как два цилиндра, которые могут проворачиваться вдоль своих осей. Если между осями цилиндров есть угол, то их проворот вдоль своих осей создаст общее компенсационное вращение в противоположную сторону, чтобы суммарный угловой момент остался нулевым.

Мы попробовали воспроизвести это с нашей саблезубой кошкой в Cascadeur.

Но как бы мы ни сгибали тело, поворота на 180 градусов нам добиться не удалось. За одно такое движение кошка проворачивалась максимум градусов на 120. Мы пришли к выводу, что одного этого движения не достаточно.

Также у физиков популярна модель, предложенная М. Гийу, учитывающая поджатие лап. Если сначала поджать передние лапы, задние лапы вытянуть, а переднюю половину тела повернуть вдоль оси относительно задней половины, то за счёт разницы в моментах инерции передняя половина повернется больше, чем задняя половина повернется в обратную сторону.

После этого можно поджать задние лапы, вытянуть передние лапы, а заднюю половину тела повернуть относительно передней, возвращая в исходное состояние, то задняя половина повернется больше передней, и итоговое положение кошки окажется повернутым, несмотря на то, что суммарный угловой момент всё время оставался нулевым.

Эта модель кажется логичной, но остается важный вопрос: почему кошка обычно вытягивает только одну переднюю и одну заднюю лапы, хотя выгоднее было бы максимально вытягивать сразу две передние, а потом две задние лапы?

Внимательно изучая видео мы заметили, что кошка не просто вытягивает одну переднюю лапу и одну заднюю, а загребает ими в противоположных направлениях.

Наша физическая модель более подробна, чем просто два твёрдых тела. В ней можно воспроизвести сложное движение лап.

Поэкспериментировав с этим загребанием лапами, мы получили неожиданно сильный вклад этого движения в переворот кошки. Если использовать изгибание тела плюс загребание лапами, то этого достаточно, чтобы кошка развернулась на 180 градусов и более.

В нашем эксперименте мы почти не использовали хвост, так как у нашей саблезубой кошки он совсем маленький. Но в жизни кошки чуть меньше загребают ногами и меньше изгибают тело, а часть переворота действительно обеспечивают хвостом.

Итого, мы пришли к мнению, что кошки используют сразу несколько принципов. Наибольший вклад имеет изгиб туловища, на втором месте по вкладу — загребание лапами, и дополнительно помогает хвост.

Может быть, наши эксперименты не тянут на научную работу, но надеемся, что вам было интересно и вы лучше поняли, как кошке удается этот трюк. Будем рады ответить на вопросы в комментариях.

{ "author_name": "Андрей Верещагин", "author_type": "editor", "tags": ["\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438","\u043e\u043f\u044b\u0442"], "comments": 140, "likes": 895, "favorites": 495, "is_advertisement": false, "subsite_label": "gamedev", "id": 104108, "is_wide": false, "is_ugc": false, "date": "Tue, 18 Feb 2020 11:29:05 +0300", "is_special": false }
0
140 комментариев
Популярные
По порядку
Написать комментарий...

Дополнительный самолет

487

Но эксперименты показали, что даже если кошку подвесить за лапы на верёвки, а потом резко перерезать их, то кошка всё равно умудряется перевернуться.

Ответить
121

Надеюсь подрезают веревку, а не лапы.

Ответить
93

Сразу вспомнился бородатый баш:

 xxx: Как дела? 

yyy: Нормально. Кот спит без задних ног, я - жарю окорочка. 

xxx: живодер!!!

Ответить
57

Вспомнил как друг(ну как друг, сосед во дворе) в детстве внезапно взял котенка на улице, когда мы играли и сказал, что сейчас сбросит его с 4 этажа. Я пытался его остановить но он все же побежал наверх, чтобы его скинуть Не знаю, может чтобы показать крутым. В итоге кинул котенка с 4 этажа. Кинул, как я помню, он прям его так с размаха но котенок все равно приземлился на лапы прямо передо мной. Правда он их переломал и хрипло мяукая убежал где-то скрывшись. Я как мелкая крыса, не дожидаясь когда сосед спустится, побежал к его мамке в другой подъезд и сдал его. В итоге мамка его позвала домой и жестко избила. Потом долго конфликтовали мы с ним и часто дрались 

Ответить
142

как мелкая крыса

Все правильно сделал же.

Ответить

Иркутский дым

Tim
34

Потом долго конфликтовали мы с ним и часто дрались 

Очень круто, молодец, я бы тоже не преминул воспользоваться шансом раздуть начинающийся конфликт ради возможности регулярно лупить живодера под видом детской драки

Ответить

Иркутский дым

Иркутский
1

Владимир Кизилов походу и был тот живодер))

Ответить
0

Нужно вырубить возможность смотреть кто какую оценку поставил. Ну не понравился ему твой коммент, он поставил минус. Нет нужно ещё живодёром назвать

Ответить
0

нужно вырубить систему оценок к хуям) в ней минусов больше, чем плюсов, извините за каламбур. 

Ответить

Основной

малютка…
0

По статистике, это не каламбур.

Ответить

Иркутский дым

lostted
0

Он меня преследовал минусами и ставил их всему подряд, а так полностью с тобой согласен

Ответить
21

Недавно нашел маленькую (2 недели~) кошку на дороге одну. Ну, подобрал, вылечили ее, вывели блох, првивки там, всё такое. Теперь уже месяца 4 дурынде, такая ласковая и благодарная ходит, лучшая кошка в мире. 

Ответить
6

Из подобранных уличных самые умные вырастают. 

Ответить
3

50/50. У родственника как раз такая - дура-дурой. А вот когда я сервис-инженером работал, к нам одна кошечка прибилась, так вот она действительно очень умная. Теперь масКотом этого сервиса служит, часто посетителей встречает и на принтере у менеджера спит.

Ответить
2

*смотрит на своё туповатое хлебобулочное изделие с сомнением*

Ответить
1

А оно в ответ: "Не еш..."

Ответить

Холодный химик

Михаил
0

Не факт. Если кошку выкинули из какого-то дома или где-то подкармливали, то шансы есть. А если кошка дикая и не привыкла к людям, то никогда уже не привыкнет. Это факт.

Совет любителям подбирать уличных животных: если видите, что кошка дикая и проявляет соответствующую реакцию на вас - не надо пытаться её заставить, надеясь, что она передумает или привыкнет. Сколько бы вы её не кормили, она всё равно не будет считать вас другом. Максимум - это сдать её ветеринару, знающему своё дело врачу, если у животного какие-то проблемы со здоровьем.

А если кошка ластится и мурлычет, значит, прекрасно знает, кто ты такой, человек, и что ей можешь дать. В этом случае вы уже можете рассчитывать на взаимные рабоче-торговые отношения и даже симпатию.

Ответить

Бесплатный

Холодный
–2

 Не факт. Если кошку выкинули из какого-то дома или где-то подкармливали, то шансы есть. А если кошка дикая и не привыкла к людям, то никогда уже не привыкнет. Это факт.

Это твои домыслы и не более того. 

Ответить

Холодный химик

Бесплат…
0

А у вас большой опыт общения с дикими уличными кошками? Расскажите, если да, мне действительно интересно.

Чтобы кошка была максимально ориентирована на человека, усвойте: чем раньше начнется ваше взаимодействие, тем лучше, а в идеале – с самого рождения котенка.

Ответить

Бесплатный

Холодный
2

16 лет такая прожила, взяли из подъезда. Отмыли от блох, накормили, а потом уговорили мать оставить. Поначалу была абсолютной дикаркой, а потом от меня ни на шаг не отходила. Когда она умерла, я, 30-летний на тот момент мужик, сидел и белугой рыдал в ветеринарной клинике.

Ответить

Холодный химик

Бесплат…
1

Понимаю. Мой кот тоже был полудиким. Сочувствую вашей утрате.

Не думаю, что мы здесь друг другу противоречим. Речь шла о кошках, которые вообще не видят людей, не имеют шанса привыкнуть к ним.

Впрочем, я таких видел всего пару раз, и то удирали. Этот факт про привыкание я выцепил из какого-то познавательного видеоролика, так что на истину в последней инстанции не претендую. Я был бы только рад, если бы все относились так, как вы.

Ответить

Бесплатный

Холодный
2

То, что в идеале лучше взять котенком и социализировать животное с первых дней его жизни — как бы понятно. Но категоричность заявления "никогда уже не привыкнет" опровергается хотя бы случаем из моей жизни. 

Сейчас у меня два енота живут. Старшая формально из питомника (но тут надо понимать, что это далеко не всегда плюс, поскольку когда щенков много, каждому из них уделяется меньше внимание, чем енотам, рожденным дома), но в детстве была сущим дьяволом: не подпускала к себе никого (меня два месяца отговаривали брать ее, говорили, что не справлюсь и откажусь в итоге), кусала так, что руки вообще никогда не заживали. Зато сейчас у нас полная идиллия: утро начинается с того, что она выползает из своего домика и подставляет шубу, чтобы почесал, ест с рук, играем вместе. Домой я ее взял полугодовалой, то есть уже не особо и маленькой. 

К животным нужен индивидуальный подход и терпение. Не всё, конечно, преодолимо, и чем моложе животное, тем проще, но отношения — это всегда сложно, будь то с человеком или с домашним питомцем.

Ответить
–1

Это исследования. Если котенок до своих 2-4 недель не видел человека, то он дикий. Конечно, можно приручить до деловых отношений, но ласковых мурчалок из таких единицы.

Ответить

Бесплатный

Екатери…
0

Ссылку на исследования, пожалуйста.

Ответить
0

Согласен 

Ответить
0

По опыту двух подобранных котов (и пяти всего как опыт) - скорее самые ласковые. Умом они могут не блестать совершенно

Ответить
15

Нет бы котенка поймать и вылечить... С мелкого, конечно, спрос никакой, но это пздц.

Ответить
8

Нет бы котенка поймать и вылечить

Я никогда кошек уличных не трогал. Брезгую. 

Ответить
17

Похоже, минусующие не знают, что у уличных животных могут быть болезни и вообще бешенство.

Ответить
6

Да все всё знают. Просто это же КОШЕЧКА. Животное > человек у таких. Я вот кошек не обижал, за хвосты не дергал, ни кидал им под жопы бомбочки или еще как-то мучал, но и не трогал, даже когда те сами подходили ко мне и ласкались. Мало ли чем милая(одноглазая)котейка болеет и вообще не понятно где она была. 

Ответить

Холодный химик

Tim
1

Какой дешёвый байт. Разговор шёл о том, чтобы вылечить животное, которому навредил человек, а не о том, кто согласен с тем, что они переносят болезни.

Ответить
4

Я бы сначала мелкого скинул с первого этажа, чтобы он заценил ‘каково’, а потом с его мамашей поговорил вежливо с расстановкой о воспитании. Чай не на ферме жили, раз 4-й этаж. Это что за пиздец - животных с балкона кидать? С малого спроса нет, зато с родителей таких есть. (Простите за ‘бабка на лавке’ mode)

Ответить
1

Родители должны были усыпить его что ли?
Такое уродство уже не исправить, увы. Такие и вырастают маньяками : (

Ответить
11

Есть вероятность что мать его пиздила дома и он отрывался в том числе на кошках. А ты просто дал еще один повод.

Ответить
5

Круговорот насилия в любом случае было не остановить, тут больше ценно что невоспитанный пацан понес заслуженное наказание.

Ответить
0

И чем это ценно?

Ответить
2

Немного символично что вы не понимаете. В справедливом обществе любое деяние, характеризуемое этим обществом как "злое" должно порицаться, а за ним - следовать наказание. В современном приближении такого общества, благодаря недостаточному контролю и самоконтролю, процветает умножение таких деяний из-за их безнаказанности. Любое действие, смещающее баланс обратно, к условной "справедливости", - ценно, какими бы ни были исходные данные.

Ответить
0

То есть избиение ребёнка это не злое действие?

Ответить
0

Злое. Но избиение ребёнком кота (или выбрасывание его в окно) не оправдывает. Мы ж не оправдываем какого-нибудь убийцу тем, что его в детстве пиздили, или насильника - тем, что ему девки не давали. Понятно, что связь есть, и понятно, что ребёнка формирует среда, но по-хорошему у хуёвых родителей лучше б ему вообще не рождаться, а если и родился, шанс его стать нормальным человеком по жизни не особо велик. Так что тут по сути одно зло пиздит то, которое само и породило. Жестоко, но а что сделаешь? Всех детей вовремя у херовых родителей не отобрать, а стерилизацию долбоёбов у нас не проводят.

Ответить

Комментарий удален

Комментарий удален

Комментарий удален

0

Бля, это ж был Вовка, я его знаю

Ответить
0

А мы как-то гуляли с пацанами. Класс первый или второй. Увидели спящего кота. Одному показалось, что кот дохлый (а это было довольно частое явление), и решил кинуть на него булыжник. Кот оказался жив. Ну, где был, там и остался. Мы начали жалеть кота, а того живодёра обругали, сказали, что знаться  с ним не будем. Изгнали из нашего общества.

Через пару дней вернулись на то место. Кот по-прежнему был там. Всё в той же позе. Но уже на самом деле дохлый. И в нём копошились черви.

Ответить
0

Котёнок то оклемался?

Ответить
76

Ээ, нероняйте кошек.

Ответить
11

Я твою кошку ронял!

Ответить
1

Это после роняния?

Ответить
54

Мой пушистый четырехлапый пидор видимо ни разу не кошка. То с кровати на бок упадет, то с кресла, когда жопная часть перевесит. 

Ответить
63

Он эволюционировал в существо которое нужно бережно перекладывать и ему эти дурацкая функция падать на четыре лапы стала не нужна.

Ответить
15

Жиза

Ответить
40

Это самый бесполезный из самых интересных, и наоборот, текстов, что я читал в жизни. 

Ответить
22

Почему бесполезный? Вдруг тебя сын спросит как кошки всегда на лапки приземляются)

Ответить
100

А я такой сыну: понимаешь, ключевой вопрос в том, как кошкам удается перевернуться при сохранении нулевого углового момента...

Ответить
10

— Пап, можно я уже пойду?

Ответить
0

обычно на полуслове обрывают:
- Не интересно! - и убегают в закат.

Ответить
2

где посередине текста я подумал, нахер я это читаю, и тоже в голову мысль про сына пришла)

Ответить
0

А я где-то середине текста посмотрел на своего кота...

Ответить
0

Недостаток теории всегда можно восполнить практикой.

Ответить
16

На самом деле, кто знает в разработки какого опасного оружия может помочь это исследование... Довольно полезно уметь ориентировать к земле сложное устройство.

Допустим, лет через цать роботы из Бостон Дайнамикс перерастут в десантируемые машины смерти. Сбрасываешь стаю таких на вражескую территорию, они все успешно приземляются на лапы, смягчая посадку, и вперёд! крошить человеков.

У нас же самолёты, подлодки и корабли тоже используют принципы подсмотренные у животных, вероятно, когда эти принципы впервые открыли тоже не вкуривали как они пригодятся.

Ответить
32

Достойно Шнобелевской премии! Немного доработать по цифрам и можно попробовать подать заявку

Ответить
4

Зашел в коменты ради этого видоса

Ответить
1

Недостаточно глупо для Шнобелевки.

Ответить
35

Для шнобелевки исследования необязательно должны быть именно глупыми. Ее дают «за достижения, которые заставляют сначала засмеяться, а потом — задуматься». В частности много лет назад её дали чувакам, которые выяснили почему дятел не получает сотрясения мозга в процессе долбления. Забавно, но тем не менее это полноценное физиологическое исследование.

Ответить
10

Опять матрица сбоит. Только что искал про дятла и сразу же это на ДТФ. Правда я попал на сайт Разумный Замысел http://www.origins.org.ua/page.php?id_story=1617 и в итоге дятла сделал Бог.

Ответить
4

Вот на инглише вроде норм статья, с блэкджеком и ссылками https://letstalkscience.ca/educational-resources/stem-in-context/do-woodpeckers-get-concussions

Ответить
26

Для этого нужно добавить бутербпод с маслом на спину

Ответить
61

Кошкодер?

Ответить
5

Etot?

Ответить
3

Нет, просто игра слогов. /kætskadœʀ/🤔

Ответить
19

Бедные котики в невесомости :(

Ответить
13

С тех пор кошек в космос больше не пускали.

Ответить
11

Это не космос, а испытания невесомости в самолете

Ответить
3

Почти наверняка это просто свободное падение в атмосфере.

Ответить
4

Приходится тяжко.

Ответить
20

Капец это круто

Ответить
7

Какая же эволюция классная, пиздец просто.

Ответить
20

Просто все остальные, кто не переворачивался - умирали.

Ответить
15

Это одна из версий. Вполне возможно, что в начале времён была создана идеальная кошка, которая постепенно деградирует теряя функции.

Ответить
23

Протокошка: ну как вы там потомки?
Потомки: норм, спим в коробках, иногда жрем

Ответить
4

Звучит как лор в Epic Battle Fantasy IV

Ответить
0

Лол

Ответить
8

Круто. Надеюсь, что с вашим софтом даже в самых маленьких инди-проектах будет хорошая анимация.

Ответить
7

В некоторой индюшатене за счет физона и процедурных анимаций, все выглядит куда богаче чем у какого-нибудь юбисофта с деревянной хуйней. 

Ответить
8
Ответить
0

Мм, но ведь юбисофт давно использует процедурку🤣

Ответить
2

Каскадер не творит чудеса. В нем надо вручную делать обычную анимацию по ключевым кадрам, и только потом к ней применяется физическая модель для коррекции.

Ответить
2

Все равно дешевле, чем мокап, насколько я понимаю.

Ответить
2

Это разные вещи. Каскадер можно использовать для акробатики. Мокапом акробатику сделать проблематично, потому что для этого нужен настоящий каскадер, да и многие игровые движения в реальной жизни просто не повторить.

Ответить
0

Так они все равно эту прогу как замену мокапу делают.

Ответить
0

И это просто офигенно, при прямых руках возможна экспрессия ручной анимации плюс автоматическая тщательность проработки физики.

Ответить
0

Вы пробовали работать там? есть смысл заморачиваться на ваш взгляд?

Ответить
0

Пробовал, но я просто игрался. Есть ли смысл заморачиваться — зависит от ваших задач. Просто напишите им, они вам скинут доступ к альфе.

Ответить
0

Только софт кривой( Лично у меня постоянные вылеты и очень долгая загрузка своей модельки.

Ответить
5

Одна из причин почему я подписан на DTF.

Ответить
3

Огонь!

Ответить
2

У вас так веса красиво распределены на меше или ваша программа моделирует что-то вроде мышц? Или мне вообще показалось?

Ответить
2

Показалось) Просто стандартный скиннинг

Ответить
2

благодарен! 
было интересно прочитать!)

Ответить
2

наука, которую мы заслужили

Ответить

Бесконечный Паша

2

Каскадёр! Ты меня называла!

Ответить
0

А как она определяет, где пол?

Ответить
4

Она не определяет, где пол. Она определяет, в какую сторону искривлено пространство по действием земной гравитации.
А если серьёзно, то тот же вестибулярный аппарат в кошачьем железе стоит, что и у нас (во внутреннем ухе), только получше.

Ответить
1

Занимательно) 

Ответить
1

yaeh science bich

Ответить
1

Еще одна проблем человечества решена! Статья класс!

Ответить
0

Зюбатая киса =^,.,^=

Ответить
–3

Хвост кошки является неотъемлемой частью для балансировки общей структуры тела, позволяя ей равномерно распределять вес своего тела на поверхности, как это есть у более крупных животных, например у снежных барсов, которые бегают по скалистой местности, а их хвост балансирует так, чтобы тело не заносило больше необходимого. Так что автор данной анимации недостоверно отобразил реакцию животного.

Ответить
0

У мейнкунов с приземлением на лапы всё плохо. Такие дела

Ответить
0

Proof?

Ответить
1

пруфов не дам, мне это рассказывал товарищ с мейн-куном. может у него просто кот такой "особенный"

Ответить
0

Понял.

Ответить
0

Они форум оформили для передачи знаний от человеку к человеку. Я туда заглядываю периодически, но туда никто не пишет. Представляю сколько там таких подглядывающих.

Ответить
0

Охринет! Котаны в невесомости!

Ответить
0

Так всё-таки не хвост. Любопытно.

Ответить
0

на видео нацист пинает кошку, типа полетай еще немножко 

Ответить
0

интереснооо 

Ответить
0

А вот и тема подскакала Гринписуньцам

Ответить
0

Да уж. Помню, что всё время было тяжело анимировать жидкость.

Ответить
0

из личного опыта - на ноги прилетает только до тройного сальта. после этого дезориентируется и шмякается как попало

Ответить
0

Крутота! Спасибо за текст.

Ответить
0

Немного о важных научных исследованиях 

Ответить
0

Вот это действительно было интересно. Проблема-то важная

Ответить
–2

"Все знают, что кошка всегда приземляется на четыре лапы, как бы её ни бросили"

Дальше можно не читать, потому что это не правда. 

Ответить
0

Почему нет?

Ответить

Основной украинец

Marcus
0

Потому что технически её можно бросить спиной вперёд с высоты пяти сантиметров.

Ответить
0

Это демагогия. По такой логике можно придраться к чему угодно.

Ответить

Основной украинец

Marcus
0

Я и не отрицаю. Просто ответил на вопрос.

Ответить
0

Потому что у знакомого упала с 5 этажа и померла от падения на голову. 

Ответить
0

Ну это ничего не меняет, так как очевидно это исключительный случай.

Ответить
0

а вы все равно почитайте, там дальше интересно.

Ответить

Прямой эфир

{ "jsPath": "/static/build/dtf.ru/specials/DeliveryCheats/js/all.min.js?v=05.02.2020", "cssPath": "/static/build/dtf.ru/specials/DeliveryCheats/styles/all.min.css?v=05.02.2020", "fontsPath": "https://fonts.googleapis.com/css?family=Roboto+Mono:400,700,700i&subset=cyrillic" }