Собственно почему именно день России

Предыстория вопроса очень объемна, но — если коротко: горбачевская «перестройка» к концу 1980-х годов, помимо ряда других последствий, вызвала еще и резкий рост центробежных настроений в союзных республиках СССР — преимущественно под националистическими лозунгами. Этот процесс получил название «парад суверенитетов». К началу 1990 года о своем суверенитете — намерении выйти из состава СССР — уже заявили все трое прибалтийских тигрят, а также Азербайджан, Армения и Грузия.

26 апреля 1990 года общесоюзные власти, не сумев его пресечь, решили этот процесс возглавить. Постановлением Верховного Совета СССР был принят закон «О разграничении полномочий между Союзом ССР и субъектами федерации». По этому закону широкие полномочия приобретали не только союзные республики, но и автономные республики в их составе — в том числе и автономии в составе РСФСР. Для того чтобы «парад суверенитетов» со всеми вытекающими последствиями не распространился на Башкирию, Татарстан, Якутию, Дагестан и прочие автономии (к 1990 году в составе РСФСР: 16 автономных республик, 5 автономных областей и 10 автономных округов), первый Съезд народных депутатов РСФСР 12 июня 1990 года принял Декларацию о государственном суверенитете Российской Советской Федеративной Социалистической Республики, который фиксировал невозможность изменения территории РСФСР без проведения общенародного референдума. Закон подписал Борис Ельцин, избранный тем же Съездом на пост председателя Верховного Совета РСФСР.

А 12 июня 1991 года, ровно через год после обнародования Декларации, состоялись первые в истории России выборы президента РСФСР. 12 июня 1991 года была среда, и для привлечения народа на избирательные участки был объявлен выходной. Президентом РСФСР, как вы понимаете, был избран Борис Ельцин (в первом туре, кстати, 57% голосов). В декабре 1991 года, после формального распада СССР, автоматически стал президентом России.