я потерял всякую практическую осмысленность изучение математики именно после интегралов. Всегда бесило, когда на естественный вопрос "зачем и для его это изучать?" ответ был просто так надо. Никто не вдавался в объяснения где и как в реальной жизни это будет применимо.
Ну то, что не объясняли - это конечно халатность. А вообще - развивать мозг сложностями - полезно всегда. И в жизни пригодится именно прокачанный мозг.
вроде даже в школе давали простейшие примеры для чего нужны интегралы и производные. а если уж начнёшь что-то оптимизировать или захочешь спроектировать вундервафлю, то наверняка вспомнишь и тригонометрию, и вообще всё чему учили на уроках математики/алгебры/матана
Всегда бесило, когда на естественный вопрос "зачем и для его это изучать?" ответ был просто так надо. Никто не вдавался в объяснения где и как в реальной жизни это будет применимо.
Просто халатность и плохая подготовка преподавательского состава.
Но вообще, ни в школьной, ни в университетских программах нет ничего лишнего, скорее даже наоборот много чего зачастую не хватает, так что вопросами "зачем?" можно даже не задаваться пока учишься, надо скорее задаваться вопросами "а что еще изучить?", ну потому что много чего еще другого в программы не попадает, а учебные планы часто непоследовательны.
А так, все эти производные, интегралы, бесконечные ряды, пределы и прочие свистелки и перделки, которые называют матаном — эт вообще-то XVII-XIX века — времена когда, можно так сказать, изобретали современные физ-мат науки, т.е. это натурально прям самые что ни на есть азы. А уже после этих азов начинаются вещи посерьёзнее, такие как операционное исчисление, численные методы, теория вероятностей, матстатистика, математическое программирование и остальные штуки-дрюки, без которых в современной науке и технике делать вообще нечего.
Математический анализ наверное самый простой раздел современной математики, а изучение интегрального и дифференциального исчисления, это примерно тоже самое, как после того как выучил алфавит переходишь уже к освоению чтения и письма. Только вот умением читать и писать в XX-XXI веках уже никого не удивишь, надо уметь решать задача посложнее. Самое элементарное к чему может быть применимо интегральное исчисление, это например вычисление площади, объема, ну а дальше пошло-поехало, если это механика, то это пройденный путь и перемещение, совершенная работа, момент инерции и т.д. и т.п. Решение многих задач часто сводится к решению дифференциальных уравнений, для чего как минимум уже нужно знать че такое производная и интеграл, дабы освоиться с методами решений. Вся цифровая обработка сигналов крутится вокруг интегральных преобразований: Фурье, Лапласа, Хартли и т.д. и т.п., а ЦОС — это вся цифровая связь, обработка изображений и т.д. и т.п., ну например, для сжатия данных (JPEG, MP3) используют частные случаи дискретного преобразования Фурье (DCT, DST) или вейвлет преобразования (например, алгоритм Малла), которые тоже являются интегральными :-) Любой физический движок будет каждый тик что-то там численно интегрировать, например, по методу Эйлеру (самый простой вариант). И куча других примеров.
Ну и да, обычно после производных переходят к изучению самого простого вида интегралов — интеграла Римана, который был разработан Ньютоном и Лейбницом в XVII веке и формализован Риманом в середине XIX века. Это самый простой интеграл, хорошо работает с непрерывными функциями, но какую-нибудь злоебучую функцию Дирихле уже не возьмет. Однако ж с тех пор научная мысль шагнула далеко вперед и появились его обобщения: интеграл Лебега, интеграл Даниэля, интеграл Дарбу, Колмогорова, Хаара и куча других...
Эт кстати мы только один кусочек математики затронули, а так то есть еще и другие не менее важные: алгебра и геометрия — ну там матрицы-шматрицы, векторные пространства, фигурки и прочие фигульки.
я потерял всякую практическую осмысленность изучение математики именно после интеграловпфф, я дальше алгебры не пошел... только потом узнал что я гуманитарий
я потерял всякую практическую осмысленность изучение математики именно после интегралов. Всегда бесило, когда на естественный вопрос "зачем и для его это изучать?" ответ был просто так надо. Никто не вдавался в объяснения где и как в реальной жизни это будет применимо.
Ну то, что не объясняли - это конечно халатность. А вообще - развивать мозг сложностями - полезно всегда. И в жизни пригодится именно прокачанный мозг.
вроде даже в школе давали простейшие примеры для чего нужны интегралы и производные.
а если уж начнёшь что-то оптимизировать или захочешь спроектировать вундервафлю, то наверняка вспомнишь и тригонометрию, и вообще всё чему учили на уроках математики/алгебры/матана
Всегда бесило, когда на естественный вопрос "зачем и для его это изучать?" ответ был просто так надо. Никто не вдавался в объяснения где и как в реальной жизни это будет применимо.
Просто халатность и плохая подготовка преподавательского состава.
Но вообще, ни в школьной, ни в университетских программах нет ничего лишнего, скорее даже наоборот много чего зачастую не хватает, так что вопросами "зачем?" можно даже не задаваться пока учишься, надо скорее задаваться вопросами "а что еще изучить?", ну потому что много чего еще другого в программы не попадает, а учебные планы часто непоследовательны.
А так, все эти производные, интегралы, бесконечные ряды, пределы и прочие свистелки и перделки, которые называют матаном — эт вообще-то XVII-XIX века — времена когда, можно так сказать, изобретали современные физ-мат науки, т.е. это натурально прям самые что ни на есть азы. А уже после этих азов начинаются вещи посерьёзнее, такие как операционное исчисление, численные методы, теория вероятностей, матстатистика, математическое программирование и остальные штуки-дрюки, без которых в современной науке и технике делать вообще нечего.
Математический анализ наверное самый простой раздел современной математики, а изучение интегрального и дифференциального исчисления, это примерно тоже самое, как после того как выучил алфавит переходишь уже к освоению чтения и письма. Только вот умением читать и писать в XX-XXI веках уже никого не удивишь, надо уметь решать задача посложнее. Самое элементарное к чему может быть применимо интегральное исчисление, это например вычисление площади, объема, ну а дальше пошло-поехало, если это механика, то это пройденный путь и перемещение, совершенная работа, момент инерции и т.д. и т.п. Решение многих задач часто сводится к решению дифференциальных уравнений, для чего как минимум уже нужно знать че такое производная и интеграл, дабы освоиться с методами решений. Вся цифровая обработка сигналов крутится вокруг интегральных преобразований: Фурье, Лапласа, Хартли и т.д. и т.п., а ЦОС — это вся цифровая связь, обработка изображений и т.д. и т.п., ну например, для сжатия данных (JPEG, MP3) используют частные случаи дискретного преобразования Фурье (DCT, DST) или вейвлет преобразования (например, алгоритм Малла), которые тоже являются интегральными :-) Любой физический движок будет каждый тик что-то там численно интегрировать, например, по методу Эйлеру (самый простой вариант). И куча других примеров.
Ну и да, обычно после производных переходят к изучению самого простого вида интегралов — интеграла Римана, который был разработан Ньютоном и Лейбницом в XVII веке и формализован Риманом в середине XIX века. Это самый простой интеграл, хорошо работает с непрерывными функциями, но какую-нибудь злоебучую функцию Дирихле уже не возьмет. Однако ж с тех пор научная мысль шагнула далеко вперед и появились его обобщения: интеграл Лебега, интеграл Даниэля, интеграл Дарбу, Колмогорова, Хаара и куча других...
Эт кстати мы только один кусочек математики затронули, а так то есть еще и другие не менее важные: алгебра и геометрия — ну там матрицы-шматрицы, векторные пространства, фигурки и прочие фигульки.
Или вполне могло быть, что это был отсев на гуманитариев и умненьких.
Интеграл - это площадь, комплексные числа - сопротивление.
Для вычисления площади кривых поверхностей?
я потерял всякую практическую осмысленность изучение математики именно после интеграловпфф, я дальше алгебры не пошел... только потом узнал что я гуманитарий