У меня работает подобное, но неидеально. Главная проблема в разрешении экрана. Если Дек с запущенной игрой подключить к док-станции, то с большой вероятностью на мониторе будет разрешение 1280:800. При этом не факт, что игра позволит поставить разрешение выше, даже если в свойствах игры в Steam указано 1920x1080 (только перезапуск помогает).
И наоборот - если отключить док-станцию, когда запущена игра, то формат изображения на Деке будет 16:9 (было 1920x1080, стало 1280x700).