А как сформулировать? Типа "Я увольняюсь по С\Ж"?

Да, заявление пишется в свободной форме, типа: «требую уволить меня с этого грёбанного цирка, идите на хуй» и подпись: с уважением к вам и вашему делу, Пупкин Чирий Нажопович

Это называется вежливый стиль.

Если работа по контракту, то придётся просить, т.к. его не выполнение грозит тем что прописано в нём.