Теория вероятности
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы две
окрашенные грани.
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы две
окрашенные грани.
Блядь реально такие тупые школьники пошли? Вот держи от робота решение:
Давайте рассмотрим эту задачу.
Изначально у нас есть куб, у которого все 6 граней окрашены. Если мы разрежем его на 1000 кубиков одинакового размера, то каждый из этих 1000 кубиков будет иметь 6 граней, из которых 2 грани окрашены (потому что каждый обрезанный кубик оставляет две окрашенные грани).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы две окрашенные грани, давайте используем дополнение. Мы найдем вероятность того, что извлеченный кубик имеет менее двух окрашенных граней (то есть 0 или 1 окрашенную грань), и затем вычтем эту вероятность из 1.
Вероятность того, что извлеченный кубик имеет 0 окрашенных граней: Для этого существует только один способ - извлечь полностью непокрашенный кубик. Вероятность этого равна (4/6) = 2/3.
Вероятность того, что извлеченный кубик имеет 1 окрашенную грань: Тут также есть только один способ - извлечь кубик с одной окрашенной и пятью непокрашенными гранями. Вероятность этого равна (2/6) * (4/6) = 4/18 = 2/9.
Теперь найдем вероятность того, что извлеченный кубик имеет менее двух окрашенных граней:
(2/3) + (2/9) = 6/9 + 2/9 = 8/9.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что кубик имеет хотя бы две окрашенные грани, вычтем эту вероятность из 1:
1 - 8/9 = 1/9.
Итак, вероятность того, что наудачу извлечённый кубик имеет хотя бы две окрашенные грани, равна 1/9 или около 0.1111 (или примерно 11.11%).
Если помимо ответа надо еще рассуждения написать, то робот тебя закопает же.
Как пояснять потом утверждения типа "каждый обрезанный кубик оставляет две окрашенные грани"?
Я уже много писал через чат, причем в разных чатах и все они выдают разные ответы.
Хороший пример того, насколько глупы сейчас "роботы", а также насколько важно проверять их решение хотя бы базовыми проверками. Если кубиков всего 1000, то вероятность не может иметь в знаменателе 3, 9 и прочие числа, не дающие конечную десятичную дробь, потому что ответ всегда будет х/1000.