Спасибо за вопрос! Давайте разбираться по порядку:
1. Если вы автор музыки, вы обязаны быть указаны как автор и имеете право этого требовать (в принципе - в любой момент времени, поэтому сейчас написать - не поздно).
2. Зависит от ваших договоренностей с правообладателем игры (или ее издателем). Вы сотрудник компании, создающей игру, или работали по договору? Если по договору, вы отчуждали ("продавали") права на музыку или давали лицензию?
Если никакого договора между вами нет, то скорее всего правообладателем останетесь вы как автор, а значит, можете распоряжаться музыкой как хотите. Но в целом можно пообщаться с создателем игры и выяснить не против ли он дальнейшего использования музыки.
3. По идее между вами должен быть договор, на основании которого вы разрешаете пользоваться вашей музыкой для определенных целей, а вам за это полагается вознаграждение. Вы можете заключить его сейчас и распространить на ваши отношения, возникшие ранее.
4. В принципе логика п.2 - смотря какая договоренность с создателем игры. Если вы ничего не подписывали, можете распоряжаться своим произведением как хотите.

Почитать побольше можно здесь: https://nris.ru/blog/kak-oformit-avtorskie-prava-na-muzyku/ и тут https://34mag.net/piarshak/post/avtorskoe-pravo-music (тут про Белоруссию, но регулирование у нас похоже)