Тюркизация населения Средней Азии действительно произошла после нашествий гуннов и монголов, до этого этнотип был скорее индоевропейский:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Доисторическая_Центральная_Азия
Судя по источникам, Чингисхан и правда хорошо распространял свой генетический материал, но думаю тут не он один постарался, лол

Так индоевропейцы неоднородная масса. Население Ирана или Афганистана, как и часть населения Индии - тоже европеоиды, и насколько сильно они похожи на коренное население Скандинавии, например? Потому что даже расселяясь с одной территории индоевропейцы оказались в разных местах в итоге и постепенно менялись под воздействием окружающей среды и смешиваясь с местным населением. Так что часть предков нынешних казахов действительно были европеоидами, об этом говорит даже внешность, которая довольно прилично отличает их от условных китайцев. Однако древние казахи - "голубоглазые блондины с нордическим характером" или хотя бы "славянской внешностью" о которых вещают подобные экзальтированные персонажи, не более чем игра их воображения и кривопонятые исследования собственных немногочисленных казахских антропологов.