Оказалось, кулер был не до конца закреплен просто - одна из четырех защелок не была защелкнута. Буду мучаться с видеокартой - не знаю, нужно будет покупать прокладки или нет, но точно нужно купить набор маленьких отверток - там очень маленькие винты, которые не поддаются ножу или обычной отвертке.
Открой дедушкин сундук: там есть набор часовых отвёрток, он у всех был в СССР.