Главных требований 5:
1) Чтобы не было проприетарным (нужен опенсорс)
2) Чтобы было приложение на Android
3) Чтобы НЕ подключалось к интернету
4) Само приложение требовало пароль для входа
5) С чистой репутацией
Хорошим бонусом, если есть возможность перекинуть пароли между девайсами через зашифрованный файлик.
Keepass 2. Опционально любое приложение или сервис для синхронизации дайла с базой.