⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀
⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⢠⣺⣿⣿⣯⡽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠏⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣯⠀⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⢟⡹⣖⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣤⡀⢀⣌⣲⣙⢣⣿⢴⣷⣷⣾⡵⣶⣴⣿⣿⡽⣯⣟⣯⢷⣟⣿⢷⡄⠀⠀ ⢾⡿⣯⣟⢟⣩⣾⣿⡝⣿⣻⡿⣟⣯⣫⢅⡻⣜⡹⢿⣷⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣟⣦⡀ ⠸⣟⠗⣱⣚⣧⠵⠿⠽⠷⠯⠷⣟⣿⢯⣚⢭⢓⡽⣏⢮⢗⣿⡞⠋⠻⢳⣯⢷⣻⢯⡿ ⠀⢇⣸⡾⣈⠁⠀⡀⠄⠀⢤⠥⢤⠉⠳⣿⣯⢾⢻⣾⢲⣯⠵⣖⡀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀ ⣐⣲⡗⠁⠡⠂⠄⠠⠐⠈⣓⣠⢀⡤⠃⡙⣿⣾⣧⣷⣟⣭⣯⣾⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⣿⣰⡵⣿⡧⢀⢁⠂⣴⣾⣿⡟⢟⢯⠖⠸⣿⣯⡞⣿⣞⣱⣟⣿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣽⠸⢴⣿⡃⠀⠐⢀⠘⣟⡿⣿⡃⠬⠀⠆⣿⣷⣿⣟⣯⣷⣾⣷⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀ ⠰⡿⣈⡉⠋⠁⡐⠈⠀⠂⢉⠳⠊⢈⠠⠐⡈⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣄⠘⢀⠠⠔⢨⠀⢠⠀⡑⢀⠂⠅⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣻⢤⢦⣈⣐⣈⡄⣰⣤⣦⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⣜⣎⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡚⣎⢧⠻⣏⡟⣾⣿⣭⣽⣺⡿⣿⢿⡽⣷⣫⣷⣿⡗⢯⢺⡱⣎⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠹⣘⠮⣝⣡⠻⣏⣷⣩⠗⣟⡾⣯⣟⡽⣽⠯⣷⢫⡟⢧⣫⠗⣼⠱⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠛⣬⠹⡜⣜⢳⡜⣹⢥⡻⣜⡴⣹⢮⠿⣵⢛⣖⣯⣽⣙⠶⣫⢧⢻⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢛⢖⡹⣚⡥⢷⡘⢗⡎⡷⣌⡳⣹⢮⢷⢺⣝⠾⣸⣧⢏⡿⣱⣚⡵⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡽⢪⠴⣣⡝⣲⠹⣎⠵⣓⢞⡵⢣⢟⢮⣗⡞⣿⣵⣳⢟⣼⢣⡟⣴⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣱⡛⣤⠻⡬⡗⣮⠳⣥⢻⡜⣯⢹⣲⢻⣜⡳⣞⡵⣏⣾⡵⣹⣾⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣞⡽⣳⣭⢳⡟⣮⢳⣟⣼⣷⢻⣳⢾⡽⣞⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠑⠋⠷⠾⢷⣿⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠈⠻⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀