В итоге мои подозрения были правильными. Проверил с подключением геймпада, т.е у одного клава+мышь, а у второго геймпад, и всё заработало.
Как я понял, за одной клавиатурой поиграть не получится. Так как в отличии от других игр серии LEGO, в этой для управления используется и клавиатура и мышка. Скорее всего нужно, чтобы один игрок использовал клавиатуру + мышь, а другой геймпад, т.к сам пробовал подключить вторую клаву и нажимать на ней, но ничего не получилось. Ну и если логически подумать, то так оно и должно быть, ведь если один человек будет играть с клавиатурой и мышкой, а другой просто с клавиатурой, то как ему изменять обзор, целиться и тд?
Это чисто мои предположения, пока не попробую подключить геймпад и не узнаю как оно на самом деле, возможно проблема и в самой игре.
В общем так. Включаю игру с подключенными изначально клава+мышка, запускаю миссию и жду когда появится возможность управлять персонажами. Подключаю геймпад к пк и после этого нажимаю F2 на клаве.