Вопрос № 4

А теперь время эксель-дрочеров и прочих айтишников, забывших уже, что такое считать столбиком.

Умножаем число 1999 на число, состоящее из 1999 единиц. Какова сумма цифр полученного произведения?

44
36 комментариев

Сумма чуть меньше, чем вес твоей мамаши.
Без негатива.

7
Ответить

А с негативом уже больше будет? Типа злые-тяжелее?

3
Ответить

вес в граммах или в чем?

Ответить

1999*11=21989 29
1999*111=221889 30
1999*1111=2220889 31

2026?

2
Ответить

Ой, вот это отлично. А я развёл сложную телегу из ничего

Ответить

Я считал сперва определяя закономерность изменения состава числа:
Умножаю на 11 - 21989, на 111 - 221889, на 1111 - 2220889 и если умножить на 5 единиц будет: 22 210 889.

С этого момента состав числа будет работать по одному алгоритму:
Кол-во разрядов = 4 + кол-во 1иц - 1
Кол-во 2ек - начиная от 4-х 1иц - всегда 3
Кол-во 9-к - начиная от 3-х 1иц - всегда 1
Кол-во 8-к - начиная от 3-х 1иц - всегда 2
Кол-во 0-й - начиная от 3-х 1иц - всегда 1
Остальное - 1цы

Проверяю через предположение:
Умножаю на 10 единиц (пишу без счёта). Должно получится 13 разрядов.
2221111110889. Проверяю, умножаю на калькуляторе.
2221111110889 - совпало. Значит гиппотеза прошла проверку.

Сумма остальных чисел кроме 1-ц всегда одна: 2х3+9+8х2 = 31 - её определяем из состава, который вычислили по закономерности.

Кол-во разрядов кроме единиц тоже известно: 3+1+2+1 = 7

Теперь есть вся инфа чтобы решить задачу.
Умножаем на 1999 единиц.
Должны получить число из кол-ва разрядов: 4+1999-1=2002
Кол-во единиц (оно же сумма всех разрядов единиц): 2002-7=1995
И сумма цифр в остальных разрядах: 1995+31 = 2026

Собственно, это и ответ: 2026

Будет интересно посмотреть, если кто-то нашёл более изящное решение. Ну или просто другое.

1
Ответить

Там парень выше на листочке бумаге изящнее нашел, без гипотез и шелухи)

2
Ответить