Дистрикты, кварталы, жилые массивы,
Я ухожу, ухожу красиво...

Нормально звучит, футористично. А не как"мы из Чертаново" или "у нас на районе так не принято". Лютый кринж, просто.

Это пошло на пользу

На английском не читал, однако предположу, что в оригинале слово "District" это не только нарицательное, но и имя собственное. Имена собственные обычно не переводятся и на русском обзываются по транскрипции.

Комментарий недоступен

Дистрикт звучит более хлестко и подчеркивает номенклатурность языка того мира. К тому же район понятие относительное - это вокруг чего либо. Дистрикт - это самостоятельная территория.