Интернет провайдер просит скачать файл Test.exe и запустить его, чтобы продиагностировать соединение

Говорит, что антивирусы лучше отключить, "так как новая версия утилиты может пока определяться, как вредоносная".

Есть мнения? Стали бы скачивать и запускать?

Конечно да.
Закинь файл на virustotal
Запусти на live системе с флешке

3