«Lateralus» — математический фокус Tool

Как принцип золотого сечения нашел использование в музыке

Группа Tool, известная не только благодаря своей отчужденности (они достигали первого места в Billboard 200, и при этом их альбом нельзя послушать на стриминговых платформах), но ещё из-за скрупулезного подхода к созданию музыки. «Lateralus» изначально рассчитывался, как математически рассчитанное совершенство, планировка которого выявляется в мелочах, не осязаемых слухом.

Начнем с простого — вокал MJK начинается на 1:37 (97 секунд), что эквивалентно преобразованному в секунды числу, лежащему в основе золотого сечения (1,618), а строчку «To swing on the spiral» можно услышать на 6:18. Чуть сложнее — есть посмотреть на количество озвученных слогов в песне, то перед глазами образуется знакомая для многих технарей схема числ Фибоначчи, когда каждое последующее число ряда является суммой двух предыдущих (1,1,2,3,5,8,13).

(1) Black,
(1) then,
(2) white are,
(3) all I see,
(5) in my infancy,
(8) red and yellow then came to be,
(5) reaching out to me,
(3) lets me see.
(2) There is,
(1) so,
(1) much,
(2) more and
(3) beckons me,
(5) to look through to these,
(8) infinite possibilities.

Визуальное представление числ Фибоначчи изображает суть золотого сечения, а иррациональная дробь 0,618 именуется философами не иначе, как число Бога. Это сечение, построенное на правиле пропорций, которое математики вовсе не изобрели, а всего лишь озвучили. Паутина комнатного паука и раковина улитки, пропорции человеческих тел и расположение семечек в подсолнухе — его создала сама природа, превратив его в главное орудие для созидания прекрасного, которое по сей день используется художниками, скульпторами, фотографами, архитекторами, и нашедшее применение в музыке.

Кому понравился текст — приглашаю на мой канал в Telegram.