В сеттинге WH40K Адептус Механикус пользуются монополией - и далеко не абсолютной - только на технологии и естественные науки (sciences в узком смысле). У них нет преимуществ в сфере гуманитарных (общественных) наук (humanities/social sciences): филология, история, юриспруденция, теория военного дела и т. д.. Ими могут заниматься как жрецы Омниссии, так и миряне и духовные лица Экклезиархии. В бэке упоминаются светские учёные, университеты, музеи, архивы - даже целые планеты, специализирующиеся на науке и при этом не являющиеся мирами-кузницами Механикус. Поиском и хранением знаний занимаются и священнослужители Экклезиархии (теологи, церковные историки, лингвисты и т. д.). К примеру, в структуре Адепта Сороритас находятся Ордена Диалогус - организации, которые изучают языки, диалекты, тексты, шифры.
Медиками - как практикующими врачами, так и учёными в области медицинских наук - могут быть светские лица и сотрудники Министорума, например, сёстры Орденов госпитальеров.
Монополия культа Механикус на технические знания довольно условна. К каждому станку техножреца не поставишь. Зачастую светские лица просто проходят обучение у слуг Омниссии. В ряде случаев адепты Механикус только формально санкционируют применение мирянами технологий. Некоторые ордена Космодесанта имеют собственные производственные традиции, восходящие ещё к доересевым временам и передающиеся сервами капитулов из поколения в поколение. На каком-нибудь частном заводе с сотнями и тысячами работников может вообще не быть штатного техножреца, достаточно лишь, чтобы производственные процессы на предприятии были одобрены представителями культа Механикус.

Но изоляционизм Адептус Механикус всегда показывается в негативном свете, их желание узурпировать любое знание оказывается на поверку обыкновенной жаждой сохранить свою власть, а эксклюзивный мистицизм набором дешевых трюков, рассчитанных на вчерашних дикарей, отпрысков Старой Ночи.

Техножрецы часто склонны к интригам, но обычно они искренне верят в Омниссию, среди них даже возникают своего рода святые.

Культ Механикус, это, конечно, во многом аллюзия на Католическую Церковь времен Средневековья.

Тогда что по-вашему Эклезиархия/Адептус Министорум? Между Культом Механикусом и католической церковью общего только то, что и то, и другое - религиозные учреждения.

Лор Механикус, вероятно, основан на клише "золотого века фантастики": при деградации высокоразвитого социума население начинает относиться к технологиям как к проявлению сверхъестественного, правила эксплуатации превращаются в ритуалы, а  учёные и инженеры примеряют на себя мантии жрецов (смотрите, к примеру, первую книгу цикла Азимова об Академии/Основании/Фонде).

Почти полный контроль над «гуманитарными» сферами, монополия на знания,

Нет.

сохранение некоторых античных общественных институтов и латинского языка

Механикус предпочитают не разговаривать на готике, неважно, высоком или низком, а общаться по невербальным каналам связи на лингва-технис (бинарном коде).

юридическая независимость от остальных сословий.

Весь Империум устроен на квазифеодальный манер.

Но в Культе Омниссии можно только родиться.

Техножрецами, как правило, не рождаются. Естественное воспроизводство в среде Механикус как-то не принято. Методы искусственного воспроизводства вроде клонирования в Империуме применяются в ограниченных случаях и зачастую находятся под запретом. Чаще всего в техноадепты после обучения и аугментации принимаются выходцы из мирского населения миров-кузниц - изначально светские лица, хотя и подданные Механикус. Но и уроженцы других миров тоже могут стать техножрецами. "Не все из тех, кто служит машине, создаются пред взором ее великих кузниц", - отмечал магос Главиус-4-Ро.