Суперперестановка и проблема Харухи.
Когда 1 сезон Меланхолии Харухи Судзумии только выходил на экраны, во время трансляции были перепутаны местами серии, из-за чего они выходили не в хронологическом порядке (возможно это была концептуальная задумка телеканала, но пруфов данной теории не нашел).
После полноценного завершения сезона немногочисленные и очень специфические фанаты-математики задались вопросом: "Какое наименьшее количество серий Харухи нужно посмотреть, чтобы увидеть оригинальные 14 серий в каждом возможном порядке?"
Чтобы объяснить суть поставленной задачи наглядно, возьмем абстрактный пример:В сезоне некого сериала есть всего 2 серии (соответственно серия 1 и серия 2). У такого сериала вариантов, в котором вы можете посмотреть обе серии, только два: 1-2 или 2-1. В данном случае если мы хотим посмотреть минимальное количество серий во всех возможных порядках, то нам было бы необходимо взять порядок 1-2-1, поскольку он уже включает в себя оба варианта. Значит для сериала из 2 серий, чтобы посмотреть их во всех возможных порядках, необходимо посмотреть только 3 серии. А сколько их нужно для 14-ти, которые были в первом сезоне Харухи?
Вообще, данная задача была поставлена задолго до сериала, еще в 1993 году два математика смогли вывести формулу минимальной длинны суперперестановки (числовой ряд, содержащая в себе перестановку n символов в виде подстроки), но так и не смогли доказать ее правдивость для чисел больше 5. А поскольку минимальная перестановка 5 содержит в себе уже 153 числа, проверять подлинность данной формулы простым подбором никто не брался до 2016 года, когда оказалось, что для чисел 6 и более формула дает неверный результат.
Решение данной задачи и ее доказательство было выведено в 2011 года анонимным пользователем 4chan (какого форума в таком-то году еще можно ожидать). В ряде постов неизвестный вывел формулу, а через какое-то время изложил доказательство ее дееспособности для любого натурального числа n. Формула имеет вид: n!+(n-1)!+(n-2)!+n-3
Через несколько лет математик Робин Хьюстон и Джей Пантоне проверили формулу и доказательства, представленные анонимом и пришли к выводу, что формула рабочая. В последствии она получила название Нижняя оценка длинны суперперестановки или Проблема Харухи, а аноним с форума получил упоминание как соавтор статьи с решением данной проблемы.