1) Мелкий треск и щелчки связаны с расширением пластика при нагреве. Абсолютно нормальное поведение консоли, сигнализирует разве что о том, что Sony экономит на пластике. Ты сверху можешь легонько примять корпус и услышать аналогичные щелчки. Такие же щелчки будут и при остывании пластика.
2) Стартовое меню в принципе может подвисать на долю секунды. Особенно зависать оно любит, если в фоне запущено какое-нибудь приложение (и там тайминг может быть вплоть до минуты). Поэтому рекомендую закрывать приложения, если не собираешься дальше ими пользоваться.
3) Каким образом ты понял, что консоль перегревается? В системе нет ни одного интерфейса, который показал бы тебе такую информацию. Но для справки: сама консоль имеет защиту от перегрева и выключится, если он случится. Кнопка на консоли заместо белого или синего индикатора будет светиться красным.
4) Касаемо fps и прочего, тут вкусовщина. У кого редкие зависания кадра на секунду - это дичайшие просадки. В целом же, игры на консолях могут давать просадки. Главный критерий - это их некритичность. Например, в Control они довольно критичны и такого на консолях обычно быть не должно. Самые лютые просадки, которые встречал я на PS4 - это Until Dawn, вплоть до 15 кадров.

Стоит ли покупать PS4 Pro ради fps? Ну, если на закате поколения тебе это критично - то покупай. Там действительно опций по отображению и производительности чуть больше, чем в слим версии. Да и дефолтно игры проседают реже. Мне лично слимки достаточно - всего два случая за всё поколение, когда игра была не плавной для меня.