кАмпания. Есть кОмпания друзей или по производству консервов и есть например, военная кАмпания — период (место) проводимого мероприятия вооружёнными силами государства в военное время, военные действия, совокупность операций, находящихся в непосредственной связи между собой и составляющих по времени (месту) определённый отдел войны, объединённых общей стратегической целью.

Да и имхо данный термин в одиночных режимах в играх больше подходит для стратегий.