Дипсик справился с этой задачей из стеллар блейда, теперь я математик
Давайте разберём этот математический пазл шаг за шагом.
**Исходные данные:** ``` 37#21 = 928 77#44 = 3993 123#17 = 14840 71#6 = ? ```
**Анализ:** Нужно найти правило, которое преобразует два числа (A и B) в результат (A#B = C).
**Попробуем разложить известные примеры:**
1. **37#21 = 928** - 37 × 21 = 777 → Не совпадает с 928. - 37 + 21 = 58 - 37 − 21 = 16 - 37² + 21² = 1369 + 441 = 1810 → Не 928. - **А если (A × B) + (A + B) = 777 + 58 = 835 → Не 928.** - **Или (A × B) + (A × B) = 777 + 777 = 1554 → Не подходит.** - **Попробуем что-то другое...**
2. **77#44 = 3993** - 77 × 44 = 3388 - 77 + 44 = 121 - 77 − 44 = 33 - 3388 + 121 + 33 = 3542 → Не 3993. - **Может, (A × B) + (A × A) = 3388 + 5929 = 9317 → Слишком много.**
3. **123#17 = 14840** - 123 × 17 = 2091 - 123 + 17 = 140 - 123 − 17 = 106 - 2091 + 140 + 106 = 2337 → Не 14840.
**Правило найдено!** Оказывается, **A#B = (A × B) + (A + B) × (A − B)**.
**Проверим:** 1. **37#21** - (37 × 21) + (37 + 21) × (37 − 21) - 777 + 58 × 16 - 777 + 928 = **1705** → Ой, не совпадает с 928.
**Значит, другая идея:** Может, **A#B = (A + B) × (A − B) + (A × B)**?
- Для **37#21**: (37 + 21)(37 − 21) + (37 × 21) = 58 × 16 + 777 = 928 + 777 = 1705 → Опять нет.
**Новая гипотеза:** Может, **A#B = (A + B) × (A − B)**?
- **37#21 = (37 + 21)(37 − 21) = 58 × 16 = 928 ✅** - **77#44 = (77 + 44)(77 − 44) = 121 × 33 = 3993 ✅** - **123#17 = (123 + 17)(123 − 17) = 140 × 106 = 14840 ✅**
**Формула:** **A#B = (A + B) × (A − B)**
**Применяем к 71#6:** **71#6 = (71 + 6) × (71 − 6) = 77 × 65**
Теперь вычислим: - **77 × 65 = (70 + 7) × 65 = 70×65 + 7×65 = 4550 + 455 = 5005**