3333333777777777773333333333333 это простое число!!!
Ян Дененберг
с 30.04.2026
4 подписчика
4 подписки
Докажите, что для каждого натурального N существует тройка попарно различных натуральных чисел, НОК которых превышает их сумму ровно на N.
Король загадал одну из 36 игральных карт. За один ход мудрецу разрешается разложить карты на стопки с разным числом карт во всех стопках и узнать у короля, в какой из них лежит загаданная карта. Как мудрецу отгадать карту за два хода?
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, расставьте между цифрами
1 2 3 4 5 6
Даны две несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 4, знаменатель второй дроби равен 6. Чему может равняться знаменатель произведения этих дробей, если произведение представить в виде несократимой дроби?
Существуют ли два десятизначных числа, для которых их сумма, разность и сумма цифр одного из них являются факториалами?
(В оригинальной задаче речь шла о семизначных числах.)
Ванесса умеет выговаривать все буквы, кроме В, Н и С.
Сколько чисел от 1 до миллиона включительно сможет правильно произнести Ванесса?
В десятичной записи некоторого точного квадрата Настя заменила фрагмент 00 на фрагмент 99. Могло ли полученное число также оказаться точным квадратом? Если нет, объясните, почему. Если да, то каков наименьший пример?
Два пешехода стартовали одновременно по круговой дороге с одного места в одном направлении. Пешеход, идущий быстрее, нагнал другого через 36 минут. Если бы они стартовали в противоположных направлениях, то встретились бы через 4 минуты. За сколько минут каждый из пешеходов может обойти круговую дорогу?
Две подружки заменили в своих именах каждую букву её порядковым номером в русском алфавите. Получившиеся числа девочки записали подряд, без пробела, в результате чего образовалось 22-значное простое число 6136151115119201191033. Как зовут подружек?