Ян Дененберг

Настя взяла натуральное число M.

Потом она проделала с его цифрами такую операцию:

Наш мир переполнен бесконечным хаосом единичных явлений. Если бы мы пытались изучать каждый объект отдельно, у нас не хватило бы ни жизни, ни мощностей мозга. Обобщение — это инструмент архивации реальности. Мы берем бесконечное множество частных случаев, находим в них единый паттерн и сж…

На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.

Всегда ли прибавление знаменателя к числителю и к знаменателю заменяет дробь средним арифметическим между ней самой и единицей?

В третьем номере журнала «Квант» за 1983 год, в рубрике «Квант для младших школьников», была предложена такая задача:

Лёня и Коля пошли в гости к Боре, но забыли номер его квартиры. Коля помнил, что если прибавить к этому номеру 10, то получится точный куб, а Лёня помнил, что если вычесть из номера квартиры число 10, то получится точный квадр…

Целое положительное число делится на 36, а сумма его цифр делится на 37. Найдите наименьшее такое число!

Настя взяла число 271 и приписала к нему слева и справа по M цифр так, чтобы полученное число делилось на 271.

Найдите наименьшее возможное значение M.

Сумма квадратов десяти натуральных чисел равна 50. Найдите все возможные значения произведения этих чисел.

В одном племени приняты женские имена, составленные лишь из двух букв — А и В. Сочетания ААА и ВВ сами по себе что-то означают, но из состава более длинных слов их можно без ущерба вычёркивать (или вписывать). Сочетание ААВ в последнее время заменили на более культурное сочетание ВА, так что теперь они равнозначны. Можно ли верить вождю племени, ко…

Существует ли натуральное число, десятичная запись которого состоит только из двоек, и которое можно представить в виде суммы кубов нескольких последовательных натуральных чисел?

Можно ли, используя ровно 1 раз каждое из чисел

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9,