Ян Дененберг

Чтобы записать все простые числа от 2 до простого числа p включительно, потребовалось ровно 2027 цифр. Чему равно p?

631171717171717 это простое число, но если вычеркнуть любую одну цифру, получится составное число.

Решите числовой ребус:

Р+РО+РОМ+РОМА=ОМАР

Замените звёздочки различными цифрами так, чтобы равенство было верным:

Задача №1:

Найдите все натуральные числа, в десятичной записи которых не менее двух цифр, обладающие таким свойством:

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи все цифры различны и отличны от нуля, а при делении этого числа на каждую цифру, входящую в его запись, получается остаток 2.

Найдите все хорошие числа.

Петька спрашивает: "Василий Иванович! А какой экзамен ты в академию не смог сдать?" "Математику, Петька. Они меня попросили доказать, что дискриминант приведённого квадратного трёхчлена равен квадрату разности его корней. А я такое не только доказать - даже представить себе не могу!"

Восьмизначное число A делится на 7.

Число, полученное вычёркиванием последней цифры числа A, делится на 11.

Сумма нескольких целых чисел равна 100. может ли сумма кубов этих чисел равняться 800? А 802?

Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет номер 111113?

Существует ли арифметическая прогрессия из 2026 натуральных чисел, в которой количество членов, делящихся на 8, меньше количества членов, делящихся на 9, а количество членов, делящихся на 9, в свою очередь, меньше количества членов, делящихся на 10?

Если существует, найдите наименьшую возможную положительную целую разность такой прогрессии.