Ян Дененберг

Сколько девятиугольников спрятано на рисунке?

На рисунке изображены несколько пересекающихся отрезков.

Сколько различных пар «гласная + согласная» можно составить из букв каждого слова?

КАМЗОЛ, КОМЕТА, ПЛАНШЕТ, БЕСПРЕЦЕДЕНТНЕЙШЕМ

1 сентября на перемене учительница оставила на столе классный журнал, и дети стали выставлять туда оценки. Каждая девочка поставила 18 пятерок, а каждый мальчик — 11 двоек. В результате у каждой девочки появилось 7 оценок, а у каждого мальчика — 21 оценка. Кого было больше — мальчиков или девочек? (Не забудьте обосновать ответ.)

В кабинете министров Анчурии 100 министров. Среди них есть жулики и честные министры. Известно, что из любых десяти министров по крайней мере один министр – жулик. Какое наименьшее число министров-жуликов может быть в кабинете?

Азбукой Морзе записано слово: -..-...-.-.- , однако не сделаны пробелы между буквами. Попробуйте прочесть это слово!

В каком ближайшем году после текущего (2026) для каждого из чисел от 1 до 11 можно будет переставить цифры года так, чтобы получилось четырёхзначное число, которое на него делится? Для разных делителей перестановки могут быть разными.

Проверь, пожалуйста, следующее число на простоту двумя различными способами: 19172119201013141562217161721

Существуют ли на плоскости четыре точки, попарные расстояния между которыми равны 1, 3, 4, 5, 7 и 8 см?

3 кренделя, 5 коврижек и 6 баранок стоят вместе 24 пенса. Что дороже: крендель или баранка?

Задача:

Все таверны в царстве принадлежат трем фирмам. В целях борьбы с монополиями царь Горох издал следующий указ: каждый день, если у некоторой фирмы оказывается более половины всех таверн и число её таверн делится на 5, то у этой фирмы остается только пятая часть её таверн, а остальные закрываются. Могло ли так случиться, что через три дня у все…

Найдите все натуральные числа, не оканчивающиеся нулём, каждое из которых уменьшается в 8,5 раза после зачёркивания первой цифры.Докажите, что других таких чисел не существует.

В стране Иллирии некоторые пары городов связаны прямым воздушным сообщением. Докажите, что там есть два города, связанные с равным количеством других городов.