Кор по состоянию на сейчас, тащемта, практически идентичен по возможностям Фреймворку. Например, в третьей версии туда уже целиком запилили даже WPF с Winforms. А вот Фреймворк уже все, легаси.

.Net Core сам по себе имеет те же предназначения, что и .NET Framework, и даже расширяет этот список
То, про что ты говоришь, относится в ASP.NET, который сейчас развивается на базе .NET Core, а раньше, что логично, на .NET Framework