Физические концепции в фильме «Довод»

Разбираемся, что из показанного в фильме соответствует действительности. Осторожно, спойлеры!

Многие из тех, кто посмотрел недавно вышедший фильм Кристофера Нолана «Довод», жалуются на сложность в понимании связи между событиями фильма. Причина этого в том, что восприятие причинно-следственных связей, содержащих инверсию времени, очень и очень контринтуитивно, поскольку никогда не встречается в реальной жизни. Вместе с тем, в мире квантовом обращение во времени – это рутинное явление, которое, однако, не имеет последствий для макромира. Нолан же, создал фантазию, в которой эти последствия не только есть, но и проявляют себя драматическим образом.

В данном материале я попытаюсь рассказать о том, что именно в фильме согласуется с современными представлениями о мире, а что нет. Мы затронем довольно глубокие концепции фундаментальной физики, и станет понятно, зачем нужно было привлекать к съёмкам именитого физика Кипа Торна, который ранее уже помогал Нолану делать «Интерстеллар». Полученные знания помогут увидеть дополнительные грани фильма и некоторые новые метафоры.

Текст содержит спойлеры и рекомендуется к прочтению только тем, кто уже смотрел «Довод».

Первое, что нужно знать про инверсию времени в квантовой физике, это идея античастиц. В первой половине XX века физики обнаружили, что у некоторых, уже открытых частиц, существуют частицы-антиподы, которые обладают противоположным зарядом, но той же массой и спином. Впоследствии античастицы были найдены у всех известных частиц, кроме небольшого перечня истинно нейтральных частиц.

Античастицы могут собираться в антиматерию, которая, однако, хрупка и пока не может существовать вне лаборатории. Причина этого в том, что встреча частицы и античастицы, например, электрона и позитрона, с большой долей вероятности закончится аннигиляцией с образованием двух квантов гамма-излучения. Этот процесс обратим: два таких фотона могут родить пару частица-античастица. Именно аннигиляция виновата в том, что антиматерия такая нестабильная.

Вместе с тем, аннигиляция – это именно та причина, по которой инвертированным людям в фильме «Довод» нельзя соприкасаться со своими «прямыми» копиями. Это означает, что Турникеты (инверсионные машины) заменяют материю антиматерией. И здесь кроется первая неточность: античастицы могут аннигилировать с любыми частицами такого же сорта, поскольку того требует принцип тождественности элементарных частиц в физике. Это означает, что позитроны, антипротоны и антинейтроны, из которых состоят атомы инвертированного вещества, должны моментально аннигилировать при выходе из Турникета с частицами из воздуха и асфальта, не дожидаясь встречи со своими неинвертированными копиями.

Так при чём же здесь время? Дело в том, что в квантовой теории поля существует понятие CPT-инвариантности (от англ. C – charge, P – parity T – time), которое может быть выражено в понимании античастиц, как частиц с инвертированным зарядом и чётностью, двигающихся назад во времени. Несмотря на такую фантастичность формулировки, движение назад во времени не является чем-то экстраординарным для физики элементарных частиц.

В обычной жизни нам сложно представить, чтобы осколки вазы сами собрались в единое целое, потому что она состоит из колоссального числа атомов, которые находятся друг с другом в бесчисленном количестве взаимодействий. В квантовом мире же каждая частица участвует в последовательности единичных и достаточно простых актов взаимодействия с малым количеством других частиц. При этом длина этих последовательностей, как правило, не очень большая при описании какого-то конкретного физического процесса. Это означает, что представить, чтобы время было повернуто вспять в такой системе, не представляется трудным.

Чтобы нагляднее работать с такими процессами, их представляют с помощью специальных диаграмм Фейнмана. При их построении учитывают направление времени, и если частицы движутся вдоль него, то это обычные частицы, если против – это античастицы.

На рисунке выше показана одна из таких диаграмм, которая описывает процесс аннигиляции электрона и позитрона. Время при этом направлено слева направо. Замечательной особенностью фейнмановских диаграмм является то, что при изменении направления времени те же самые диаграммы будут описывать иные, но вполне реализуемые процессы. Например, диаграмма ниже получена из предыдущей путём переворота всей картинки на 180° при неизменности оси времени. Она описывает уже упоминавшийся процесс рождения электрон-позитронной пары.

Вообще, современные физические теории должны быть построены таким образом, чтобы они работали не только при инвертировании времени, но и при замене временной оси на одну из пространственных (по сути, повороте диаграммы на любой угол). Такое требование носит название лоренц-ковариантности.

Впрочем, возможность инверсии направления протекания ещё не означает эквивалентность этих направлений. Да, мы можем развернуть частицы назад, но это совершенно не означает, что взаимодействовать они будут с той же интенсивностью. Иными словами, если вероятность, что квантовая ваза разобьётся, велика, это ещё не значит, что так же велика будет вероятность собраться её осколкам, даже если осколки прилетели в нужное место и время. Это свойство одно из самых фундаментальных в квантовой механике.

Идея Уиллера и Фейнмана о том, что позитрон – это электрон, бегущий назад во времени, а также то, что всё многообразие процессов с участием электронов и позитронов может быть описано как очень-очень сложная структура, которая, подобно конструктору, собрана из элементарных диаграмм, подобных описанным выше, привела к созданию Теории одноэлектронной Вселенной. Она заключается в том, что, если мы нарисуем диаграммы всех-всех процессов во Вселенной, будущих и прошлых, на одной картинке, то электрон-позитронная линия, по идее, не должна прерываться и пройти нитью через каждый из этих процессов. На рисунке ниже показан упрощенный пример такой линии (замкнутой).

На картинке выше приведена иллюстрация к идее одноэлектронной вселенной (без отображения фотонных линий). Вправо отложено время, вверх – пространство. Когда стрелка линии сонаправлена со временем, мы имеем дело с электроном, когда противонаправлена – с позитроном. На рисунке б) этот график разбит на плоскости, соответствующие определенным моментам времени. В какие-то из них во Вселенной по два электрона и позитрона (синий и красный цвет соответственно), в какие-то – по одному, в какие-то – ничего.

Это довольно изящная идея, которая, однако, разбивается о несколько экспериментальных фактов. В частности, то, что электроны и позитроны участвуют в таких процессах слабого взаимодействия, при котором эта линия рвётся, а также то, что во Вселенной позитронов существенно меньше, чем электронов. Тем не менее, эта концепция была озвучена в фильме Нилом при разговоре с Протагонистом.

Со своей стороны я полагаю, что одноэлектронная Вселенная – это метафора которой наделяется Протагонист и сама организация «Довод», которую он создаст. Двигаясь во времени вперёд и назад подобно электрон-позитрону, они формируют ткань событий, точечно действуя в пространстве-времени.

При этом эта самая ткань событий демонстрируется нам в уже законченном виде. Мы можем возвыситься над ней точно так же, как если бы это была карта местности, и увидеть все причинно-следственные связи, в том числе и те, которые формируются временными петлями, и знать, что они более не изменятся.

В этом смысле Вселенная одного электрона Уиллера-Фейнмана является ключом к разгадке Парадокса дедушки, про который говорилось в фильме неоднократно. Это решение заключается в отсутствие парадокса как такового, поскольку события считаются уже произошедшими и уложенными в цепь причинности сквозь все временные точки. Кстати, сцена в самом начале, где нанятый протагонистом Нил спасает того от смерти – это не что иное, как инвертированная ситуация из Парадокса дедушки. Вполне в духе всего фильма.

Теперь поговорим об энтропии. В фильме несколько раз упоминается «инвертированная энтропия» как свойство макрообъектов двигаться во времени.

Понятие энтропии раскрывает всю свою мощь, когда мы говорим об очень большом числе частиц. В этом случае мы выделяем два уровня их описания: макроскопический, когда мы говорим о параметрах, которые характеризуют все частицы в целом, (например, энергия, температура и т.д.), и микроскопический, когда мы говорим о параметрах каждой частицы (например, координаты, импульсы и т.д.). Очевидно, описание через свойства всех частиц будет содержать гигантское количество информации и является неподъемно сложным, а зачастую и невозможным.

При этом какое либо значение макропараметра может быть получено различным числом сочетаний микропараметров. Энтропию часто определяют именно через это число, а точнее, через его логарифм. При этом действует второе начало термодинамики, которое, фактически, предписывает энтропии в изолированной системе расти (не убывать) со временем.

Этот закон является эмпирическим, то есть полученным из опыта, при этом он касается больших ансамблей частиц. Это правило, которое помогает понять, почему большинство событий в макромире необратимы, а также предсказать направление хода этих событий во времени. Однако это же играет злую шутку, потому что создаёт ощущение, что энтропия и направление времени, если не тождественны, то связаны друг с другом.

На самом деле направление времени в физике определяется совершенно иначе, а именно через причинные связи. Иными словами, если событие А вызвало событие Б, то мы говорим, что событие А было раньше, чем Б. Это продолжает работать даже в специальной теории относительности, где понятие одновременности перестаёт быть точным.

Рост энтропии же – это просто закон больших систем, который, впрочем, имеет локальные отклонения, просто, чем система больше, тем отклонения меньше. Но даже в этом случае, инверсия времени не гарантирует вам уменьшения энтропии.

В самом деле: представьте, что мы инвертировали осколки, которые только что были вазой. Они полетят обратно, сложатся в вазу, но, пробыв таким образом какой-то миг, скорее всего разлетятся снова. Всё потому, что при разбивании вазы мы разрываем межатомные связи, которые описываются уже квантовыми законами. А взаимодействия в квантовом мире, как я уже писал выше, симметрией инверсии времени обладают далеко не всегда. Это значит, что вероятность, что ваза сама склеится так же, как была исчезающе мала. Мы можем трактовать тот короткий миг в качестве локального отклонения, но на длинной дистанции даже для инвертированных её частей энтропия будет расти.

На самом деле, это именно то, что сегодня наблюдают физики, которые занимаются антивеществом в лаборатории: оно ведёт себя абсолютно так же, как и обычные атомы, и никаких аномалий, связанных с инверсией во времени замечено не было.

Подводя некоторый итог, мне хотелось бы отметить, что идея инверсия времени, описанная Ноланом в «Доводе», черпает вдохновение из довольно специфических разделов фундаментальной физики. Мне кажется, что многие из тех, кто, как и автор этого текста, когда-то изучал в университете концепцию инверсии времени у античастиц, фантазировали на тему того, как бы это могло проявить себя на макромасштабе. И то, что Нолан заручился поддержкой Кипа Торна и смог реализовать эту студенческую мечту перед массовым зрителем, вызывает искреннее желание сказать ему «спасибо», даже несмотря на то, что при скрупулёзном анализе она не выдерживает никакой критики.

Впрочем, а какая выдерживает?

#довод #нолан