Формула объёма амфор

Классическая хронология обладает свойством, которое можно назвать «неустойчивостью». Оно состоит в том, что новые, как правило, случайные и изолированные находки часто влекут за собой пересмотр хронологии на несколько веков. В античности общая сетка обычно не трогается, но историки не затрудняются сдвигать по ней отдельные события на два-три века.

У Герона Александрийского приведена формула для прибли­женного вычисления объемов тел вращения, использующая «архимедовское» значение 21/7 числа π. В этом нет ничего уди­вительного, поскольку по традиционной хронологии Архимед жид в III веке до н.э., а Герон лет через триста после него. Также нет ничего удивительного и в том, что, как показали современные исследования, базирующиеся на обширном статистическом материале, формула Герона использовалась для вычисления и стандартизации объема амфор. Удивительно другое: многие из этих амфор датируются IV, V и даже VI веками до н.э.!

«Итак, формулы весьма точного вычисления объемов сложных тел вращения были широко известны и применялись на практике задолго до Герона и Архимеда. Кто был автором этих формул, мы, скорее всего, никогда не узнаем. Однако жил этот древний математик, во всяком случае, еще в VI веке до новой эры, то есть, по крайней мере, за пять-шесть столетий до Герона и за три века до Архимеда. Мало того, получается, что весьма точное значение π, полностью соответствующее архимедовскому, было вычислено не только задолго до Герона, но и задолго до Архимеда, заслугой которого оно считалось до сих пор. Можно предполагать, что и Архимед, подобно Герону, изложил в своем труде в данном случае результат не собственного открытия, а вычислений, являющихся заслугой его предшественников которые, быть может, навсегда останутся анонимными» ([152],38).

Этот вывод принадлежит историку-гуманитарию. Любой же квалифицированный историк математики с негодованием его отвергнет. Даже в III веке до н.э. доказательство Архимеда формулы π = 3 1/7 далеко обогнало свое время, а в VI веке до н.э. оно было просто невозможно (как невозможна была, например, во времена Ньютона работа по теории групп) Получить же эту формулу или догадаться о ней, не имея в своем распоряжении соответствующего метода, тоже нельзя.

Здесь история математики вступает в безысходный конфликт с историей материальной культуры. Разрешить этот конфликт локальными вариациями хронологии явно невозможно.